Um atirados aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300 m / s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 5 s após o disparo. Sendo de 340 m / s a velocidade de propagação do som do ar, calcule a distância do atirador ao alvo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde um atirador dispara um projétil a uma velocidade de 300 , m/s. Depois que o projétil atinge o alvo, o som desse impacto viaja de volta até o atirador a 340 , m/s. O tempo total entre o disparo e o atirador ouvir o impacto é de 5 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância entre o atirador e o alvo. Vamos precisar usar conceitos de velocidade, tempo e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o tempo total de 5 segundos é a soma do tempo que o projétil leva para chegar ao alvo e do tempo que o som leva para voltar até o atirador. Vamos chamar a distância entre o atirador e o alvo de d.

Passo 3

O tempo que o projétil leva para chegar ao alvo pode ser calculado dividindo a distância d pela velocidade do projétil:
tprojétil = d300 é

Passo 4

Da mesma forma, o tempo que o som leva para voltar até o atirador é a distância d dividida pela velocidade do som:
tsom = d340

Passo 5

Como o tempo total é a soma desses dois tempos, temos:
d300 + d340 = 5
Vamos resolver essa equação para encontrar d. Primeiro, encontramos um denominador comum, que é 1020:
340d + 300d1020 = 5 640d = 5 times 1020 640d = 5100 d = 5100640 d = 7.96875 , m

Resposta

A distância entre o atirador e o alvo é de aproximadamente 7.97 , metros.

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