Um atirados aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de
. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 5 s após o disparo. Sendo de
a velocidade de propagação do som do ar, calcule a distância do atirador ao alvo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde um atirador dispara um projétil a uma velocidade de
. Depois que o projétil atinge o alvo, o som desse impacto viaja de volta até o atirador a
. O tempo total entre o disparo e o atirador ouvir o impacto é de 5 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância entre o atirador e o alvo. Vamos precisar usar conceitos de velocidade, tempo e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o tempo total de 5 segundos é a soma do tempo que o projétil leva para chegar ao alvo e do tempo que o som leva para voltar até o atirador. Vamos chamar a distância entre o atirador e o alvo de
.
Passo 3
O tempo que o projétil leva para chegar ao alvo pode ser calculado dividindo a distância
pela velocidade do projétil:
Passo 4
Da mesma forma, o tempo que o som leva para voltar até o atirador é a distância
dividida pela velocidade do som:
Passo 5
Como o tempo total é a soma desses dois tempos, temos:
Vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, encontramos um denominador comum, que é 1020:
Resposta
A distância entre o atirador e o alvo é de aproximadamente
.