Atividade 2. Calcule:
d)
;
d)
Passo 1
Neste exercício, queremos calcular a integral de
em relação a
. Isso envolve o conteúdo de integração de funções polinomiais e constantes. Vamos precisar entender como integrar termos que multiplicam uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que
é uma constante, já que não depende de
. Quando temos uma constante multiplicando uma função, podemos fatorar a constante para fora da integral. Isso simplifica o cálculo.
Passo 3
Fatorando
para fora da integral, temos:
Passo 4
Agora, vamos integrar a função
em relação a
. A integral de
é
e a integral de 1 é
. Então:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Multiplicando a constante
pela integral calculada, obtemos:
Resposta
A integral de
é:
Exercícios relacionados
Ache a área sob a curva
no intervalo dado:
.
Encontrar uma função
tal que
e
.
Sabendo que
e
, ache
.