Atividade 2. Calcule:
d) integral(x^2+1) e^-1 d x;

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular a integral de em relação a . Isso envolve o conteúdo de integração de funções polinomiais e constantes. Vamos precisar entender como integrar termos que multiplicam uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que é uma constante, já que não depende de . Quando temos uma constante multiplicando uma função, podemos fatorar a constante para fora da integral. Isso simplifica o cálculo.

Passo 3

Fatorando e^-1 integral (x^2 + 1) , dx para fora da integral, temos:

Passo 4

Agora, vamos integrar a função integral (x^2 + 1) , dx = x^33 + x + C em relação a . A integral de é e a integral de 1 é . Então:
onde é a constante de integração.

Passo 5

Multiplicando a constante e^-1 ( x^33 + x ) + C pela integral calculada, obtemos:

Resposta

A integral de e^-1 x^33 + e^-1 x + C é:

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