Atividade 2. Calcule:
d) ;

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular a integral de em relação a . Isso envolve o conteúdo de integração de funções polinomiais e constantes. Vamos precisar entender como integrar termos que multiplicam uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que é uma constante, já que não depende de . Quando temos uma constante multiplicando uma função, podemos fatorar a constante para fora da integral. Isso simplifica o cálculo.

Passo 3

Fatorando para fora da integral, temos:

Passo 4

Agora, vamos integrar a função em relação a . A integral de é e a integral de 1 é . Então:
onde é a constante de integração.

Passo 5

Multiplicando a constante pela integral calculada, obtemos:

Resposta

A integral de é:

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Ache a área sob a curva no intervalo dado:
.
Encontrar uma função tal que e .
Sabendo que e , ache .