Sabendo que e , ache .

Passo 1

Então, a gente tem um problema de cálculo com integrais. Queremos descobrir o valor de . Para isso, vamos precisar usar as propriedades das integrais e as informações que já nos deram sobre as integrais de e em certos intervalos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais das funções. Ou seja:

Passo 3

A gente já sabe o valor de , que é . Agora, falta descobrir . Para isso, vamos usar as integrais que nos foram dadas.

Passo 4

Sabemos que:
Para encontrar , usamos a propriedade de que:
Então:

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Agora, voltando à nossa expressão inicial:

Resposta

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Encontrar uma função tal que e .
Atividade 2. Calcule:
d) ;
Atividade 4. Calcule:
e) ;
Atividade 2. Calcule:
a) ;