Sabendo que
e
, ache
.
Passo 1
Então, a gente tem um problema de cálculo com integrais. Queremos descobrir o valor de
. Para isso, vamos precisar usar as propriedades das integrais e as informações que já nos deram sobre as integrais de
e
em certos intervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais das funções. Ou seja:
Passo 3
A gente já sabe o valor de
, que é
. Agora, falta descobrir
. Para isso, vamos usar as integrais que nos foram dadas.
Passo 4
Sabemos que:
Para encontrar
, usamos a propriedade de que:
Então:
Passo 5
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, voltando à nossa expressão inicial:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontrar uma função
tal que
e
.
Atividade 2. Calcule:
d) ;
d)
Atividade 4. Calcule:
e) ;
e)
Atividade 2. Calcule:
a) ;
a)