Um atleta de 70 kg e
de altura faz um salto vertical simples.
b) Ao realizar este salto, os músculos dos membros inferiores agem durante
. Qual será a potência desenvolvida por esses músculos?
b) Ao realizar este salto, os músculos dos membros inferiores agem durante
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um atleta que pesa 70 kg e tem 1,72 metros de altura. Ele faz um salto vertical simples, e a questão pede para descobrir qual é a potência que os músculos das pernas desenvolvem durante esse salto, sabendo que os músculos atuam por 0,18 segundos. Então, o conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de trabalho e potência em física. Vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado e depois como relacionar isso com a potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que potência é uma medida de quão rápido o trabalho é feito. A fórmula básica para potência (
) é:
Onde:
-
é o trabalho realizado -
é o tempo durante o qual o trabalho é feito
Então, para encontrar a potência, precisamos primeiro calcular o trabalho realizado pelos músculos durante o salto.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é trabalho. Em física, trabalho (
) é definido como a força aplicada multiplicada pela distância na direção dessa força. A fórmula é:
No caso do salto vertical, a força que os músculos aplicam é grande o suficiente para levantar o atleta contra a força da gravidade até a altura máxima do salto. Então, podemos considerar o trabalho como a energia potencial gravitacional ganha pelo atleta no ponto mais alto do salto.
Passo 4
A energia potencial gravitacional (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa do atleta (70 kg) -
é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²) -
é a altura do salto
Assumindo que no passo a do exercício foi calculada ou dada a altura do salto, vamos usar esse valor para continuar. Se a altura não foi fornecida, normalmente consideraríamos um salto típico, mas aqui vamos prosseguir assumindo que já temos
.
Passo 5
Com a energia potencial calculada, podemos agora determinar o trabalho realizado, que é igual a essa energia:
Depois, usando a fórmula da potência:
Substituímos os valores conhecidos:
Precisamos do valor de
para finalizar, mas vamos manter a fórmula pronta para quando tivermos essa informação.
Resposta
A potência desenvolvida pelos músculos das pernas durante o salto é dada por:
Para obter o valor numérico da potência, basta substituir
pela altura do salto obtida no passo a do exercício.