Qual será a altura que um atleta de 70 kg e
de altura atingirá ao realizar um salto com vara, se o atleta no instante de encostar a vara no chão tem uma velocidade de
e utiliza
de sua energia cinética inicial para realizar o salto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um atleta de 70 kg e 1,72 m de altura que está fazendo um salto com vara. No momento em que ele toca a vara no chão, sua velocidade é de 7,0 m/s e ele usa 90% da sua energia cinética inicial para subir. O que a gente quer descobrir é: qual a altura que ele vai alcançar com esse salto?
Matéria envolvida: Energia cinética, energia potencial gravitacional e conservação de energia.
O que vamos precisar: Fórmulas da energia cinética e da energia potencial, além das leis de conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do atleta no momento em que ele está prestes a saltar. A energia cinética (
) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do atleta (70 kg), -
é a velocidade (7,0 m/s).
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Calculando os valores na fórmula da energia cinética:
Então, a energia cinética inicial do atleta é de 1715 J.
Passo 4
Agora, sabemos que o atleta utiliza 90% dessa energia cinética para realizar o salto. Vamos calcular essa energia utilizada (
):
Passo 5
Essa energia utilizada é convertida em energia potencial gravitacional (
) quando o atleta atinge a altura máxima. A fórmula da energia potencial é:
onde:
-
é a massa (70 kg), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²), -
é a altura que queremos encontrar.
Igualando
a
:
Agora, vamos isolar
:
Resposta
Calculando a altura:
Então, o atleta alcançará uma altura de aproximadamente 2,25 metros durante o salto.