Um atleta controla sua corrida de 10 km/h. Se muda sua velocidade para 15 km/h por mais 10 m. Determine a força de atrito que atua a partir do momento de mudança de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um atleta que está correndo a 10 km/h e decide aumentar a velocidade para 15 km/h ao longo de 10 metros. A pergunta é: qual é a força de atrito que atua a partir do momento que ele começa a mudar a velocidade?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática para encontrar a aceleração e, depois, aplicar a segunda lei de Newton para descobrir a força de atrito. Precisaremos das fórmulas de conversão de unidades, equações de movimento e a relação entre força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s para facilitar os cálculos, já que o deslocamento está em metros.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600 = v (km/h)3,6
Então:
vi = 10 , km/h = 103,6 approx 2,78 , m/s
vf = 15 , km/h = 153,6 approx 4,17 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e deslocamento:
vf^2 = vi^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • a = vf^2 - vi^22 cdot s é a velocidade final
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é o deslocamento
Queremos encontrar a aceleração , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
a = (4,17)^2 - (2,78)^22 cdot 10
Calculando as potências:
a = 17,39 - 7,7320 = 9,6620 approx 0,483 , m/s^2

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito. A fórmula é:
F = m cdot a
Onde:
  • é a força
  • é a massa do atleta
  • é a aceleração
Como a massa do atleta não foi fornecida no enunciado, a força de atrito será expressa em termos da massa .

Resposta

A força de atrito que atua é:
F = m times 0,483 , N
Onde é a massa do atleta em kg.

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