Um atleta controla sua corrida de . Se muda sua velocidade para por mais . Determine a força de atrito que atua a partir do momento de mudança de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um atleta que está correndo a 10 km/h e decide aumentar a velocidade para 15 km/h ao longo de 10 metros. A pergunta é: qual é a força de atrito que atua a partir do momento que ele começa a mudar a velocidade?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática para encontrar a aceleração e, depois, aplicar a segunda lei de Newton para descobrir a força de atrito. Precisaremos das fórmulas de conversão de unidades, equações de movimento e a relação entre força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s para facilitar os cálculos, já que o deslocamento está em metros.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e deslocamento:
Onde:
  • é a velocidade final
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é o deslocamento
Queremos encontrar a aceleração , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
Calculando as potências:

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito. A fórmula é:
Onde:
  • é a força
  • é a massa do atleta
  • é a aceleração
Como a massa do atleta não foi fornecida no enunciado, a força de atrito será expressa em termos da massa .

Resposta

A força de atrito que atua é:
Onde é a massa do atleta em kg.

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