Uma bolinha é deixada cair a partir da altura de 30,m. Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo total da queda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma bolinha que é deixada cair de uma altura de . Nosso objetivo é descobrir duas coisas: qual a velocidade da bolinha quando ela chega no chão e quanto tempo ela demora para cair. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a única força atuando é a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a bolinha leva para cair. Sabemos que a aceleração da gravidade ( h = 12 g t^2 ) é aproximadamente ². A equação que relaciona a altura ( ), a aceleração da gravidade e o tempo ( ) é:
Queremos encontrar , então vamos isolar essa variável na equação.

Passo 3

Isolando t^2 = 2hg na equação:
t = raiz2hg
t = raiz2 times 309,8 approx raiz609,8 approx raiz6,122 approx 2,474,s
Agora, substituímos os valores conhecidos: e ².
Então, o tempo total da queda é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade com que a bolinha atinge o chão. Para isso, usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
v = g t
Já sabemos que v = 9,8 times 2,47 approx 24,206,m/s ² e .
Portanto, a velocidade da bolinha ao atingir o solo é aproximadamente .

Resposta

A bolinha atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente após um tempo total de queda de .

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