Uma bolinha é deixada cair a partir da altura de
. Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo total da queda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma bolinha que é deixada cair de uma altura de
. Nosso objetivo é descobrir duas coisas: qual a velocidade da bolinha quando ela chega no chão e quanto tempo ela demora para cair. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a única força atuando é a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a bolinha leva para cair. Sabemos que a aceleração da gravidade (
) é aproximadamente
. A equação que relaciona a altura (
), a aceleração da gravidade e o tempo (
) é:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação.
Passo 3
Isolando
na equação:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
e
.
Então, o tempo total da queda é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade com que a bolinha atinge o chão. Para isso, usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Já sabemos que
e
.
Portanto, a velocidade da bolinha ao atingir o solo é aproximadamente
.
Resposta
A bolinha atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente
após um tempo total de queda de
.
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com a horizontal, determine sua altura máxima.
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