Um carro que viaja a 120 km/h faz uma curva com um raio de 30 m. Determine a aceleração centrípeta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um carro está viajando a 120 km/h e faz uma curva com raio de 30 metros. A gente precisa descobrir a aceleração centrípeta desse carro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática circular, especialmente a fórmula da aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar a velocidade de 120 km/h para metros por segundo (m/s), porque as unidades precisam estar consistentes para os cálculos. A conversão é feita dividindo por 3,6:
v = 120 , km/h3,6 = 33,33 , m/s

Passo 3

Agora, vamos falar sobre aceleração centrípeta. Quando um objeto se move em uma trajetória curva, ele sofre uma aceleração direcionada para o centro da curva. Essa aceleração mantém o objeto na trajetória circular. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ( ac = v^2r ) é:
Onde:
  • é a velocidade do objeto,
  • é o raio da curva.

Passo 4

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
ac = (33,33 , m/s)^230 , m = 1111,11 , m^2/s^230 , m = 37,04 , m/s^2

Resposta

A aceleração centrípeta do carro é aproximadamente 37,04 m/s².

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