Um projétil é lançado a um ângulo de
com a horizontal, determine sua altura máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um projétil é lançado a um ângulo de
com a horizontal e queremos descobrir qual é a altura máxima que ele alcança. Isso está ligado ao conteúdo de Movimento de Projetis, especificamente sobre como calcular a altura máxima alcançada por um objeto lançado. Para resolver isso, a gente vai precisar saber a velocidade inicial com que o projétil foi lançado e usar umas fórmulas básicas de física para decompor essa velocidade e encontrar a altura máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando lançamos um projétil, ele tem uma velocidade inicial (
) que pode ser decomposta em duas partes: uma na direção horizontal e outra na vertical. A parte que interessa para a altura máxima é a componente vertical dessa velocidade. A gente usa trigonometria para isso:
Aqui,
é a componente vertical da velocidade inicial,
é a velocidade inicial total, e
é o ângulo de lançamento, que no caso é
.
Passo 3
Agora, para encontrar a altura máxima, a gente sabe que no ponto mais alto, a velocidade vertical do projétil vai ser zero porque ele para de subir antes de começar a descer. Podemos usar a seguinte equação da cinemática para isso:
Onde:
-
é a velocidade vertical no ponto mais alto, que é . -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a altura máxima que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo
na equação, temos:
Resolvendo para
:
Agora, substituindo
:
Resposta
A altura máxima alcançada pelo projétil é:
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. Se muda sua velocidade para
por mais
. Determine a força de atrito que atua a partir do momento de mudança de velocidade.
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, um corpo é lançado para baixo com uma velocidade de
. Determine a altura máxima que atinge.
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