Um atleta ganha 10 pontos quando acerta o exercício de certa modalidade de atletismo e perde 6 pontos quando erra. No final da prova, sendo o seu término representado por 100 exercícios, o atleta havia feito 520 pontos. Quantos exercícios dessa modalidade ele acertou?

Passo 1

Vamos entender a questão: um atleta realiza 100 exercícios em uma modalidade de atletismo. Para cada exercício que ele acerta, ganha 10 pontos, e para cada erro, perde 6 pontos. No final, ele acumulou 520 pontos. Nosso objetivo é descobrir quantos exercícios ele acertou.

Passo 2

Vamos chamar o número de exercícios que ele acertou de . Como ele fez 100 exercícios no total, o número de erros será .

Passo 3

Cada exercício acertado vale 10 pontos, então os pontos que ele ganhou com os acertos são .

Passo 4

Cada exercício errado faz com que ele perca 6 pontos, então os pontos que ele perdeu com os erros são .

Passo 5

O total de pontos que o atleta acumulou é a diferença entre os pontos ganhos e os pontos perdidos. Podemos montar a seguinte equação:
10x - 6(100 - x) = 520

Passo 6

Vamos resolver a equação passo a passo:
10x - 6(100 - x) = 520 10x - 600 + 6x = 520 (10x + 6x) - 600 = 520 16x - 600 = 520 16x = 520 + 600 16x = 1120 x = 112016 x = 70

Resposta

O atleta acertou 70 exercícios.

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