Um atleta ganha 10 pontos quando acerta o exercício de certa modalidade de atletismo e perde 6 pontos quando erra. No final da prova, sendo o seu término representado por 100 exercícios, o atleta havia feito 520 pontos. Quantos exercícios dessa modalidade ele acertou?
Passo 1
Vamos entender a questão: um atleta realiza 100 exercícios em uma modalidade de atletismo. Para cada exercício que ele acerta, ganha 10 pontos, e para cada erro, perde 6 pontos. No final, ele acumulou 520 pontos. Nosso objetivo é descobrir quantos exercícios ele acertou.
Passo 2
Vamos chamar o número de exercícios que ele acertou de
. Como ele fez 100 exercícios no total, o número de erros será
.
Passo 3
Cada exercício acertado vale 10 pontos, então os pontos que ele ganhou com os acertos são
.
Passo 4
Cada exercício errado faz com que ele perca 6 pontos, então os pontos que ele perdeu com os erros são
.
Passo 5
O total de pontos que o atleta acumulou é a diferença entre os pontos ganhos e os pontos perdidos. Podemos montar a seguinte equação:
Passo 6
Vamos resolver a equação passo a passo:
Resposta
O atleta acertou 70 exercícios.
Exercícios relacionados
Reduzir a equação dada à forma normal, determinar o comprimento e os ângulos directores da normal, em cada uma das seguintes alíneas: b)
Um plano
passa pelo ponto
e dois ângulos directores da sua normal são
e
. Determinar a equação do plano.
Calcule o valor numérico das expressões a seguir.
para
e
A expressão
equivale a
a) .
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)