Calcule o valor numérico das expressões a seguir.
3 a b-6 ba b-2 b para a=1000 e b=999

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão matemática juntos! A questão pede para calcular o valor numérico da expressão quando e . Vamos precisar usar conceitos de álgebra, como fatoração e simplificação de expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador e o denominador separadamente para ver se conseguimos simplificar. No numerador, temos 3ab - 6b = b(3a - 6) . Aqui, podemos fatorar o ab - 2b = b(a - 2) :
No denominador, temos . Novamente, podemos fatorar o :

Passo 3

Agora, nossa expressão fica assim:
b(3a - 6)b(a - 2)
Perceba que o 3a - 6a - 2 está presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos cancelar esse comum:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores de 3(1000) - 61000 - 2 e que foram fornecidos: e . Porém, como já simplificamos a expressão, só precisamos substituir :

Passo 5

Fazendo as contas no numerador e no denominador:
3000 - 6998 = 2994998

Passo 6

Dividindo 2994 por 998:
2994998 = 3

Resposta

O valor numérico da expressão é .

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