Um atleta participa de uma corrida. Quando o cronômetro marca 19 min e 55 s a velocidade do atleta é de 3 m / s e logo a seguir, quando o cronômetro marca 20 min e 25 s , está com velocidade de 9 m / s. Determine a aceleração média do atleta no intervalo de tempo considerado. Resp.: 0,2 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um atleta que está correndo e sabemos a velocidade dele em dois momentos diferentes:
  • Quando o cronômetro marca 19 minutos e 55 segundos, a velocidade é de 3 m / s.
  • Logo depois, quando o cronômetro marca 20 minutos e 25 segundos, a velocidade é de 9 m / s.
Queremos descobrir qual foi a aceleração média desse atleta nesse intervalo de tempo. Para isso, vamos usar a fórmula da aceleração média, que é um conceito da física que relaciona a variação da velocidade com o tempo que essa variação levou para acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os tempos para uma unidade única, que facilita os cálculos. Vamos usar os segundos.
  • 19 minutos e 55 segundos:
    19 minutos times 60 segundosminuto = 1140 segundos
    1140 segundos + 55 segundos = 1195 segundos
  • 20 minutos e 25 segundos:
    20 minutos times 60 segundosminuto = 1200 segundos
    1200 segundos + 25 segundos = 1225 segundos

Passo 3

Agora que temos os tempos em segundos, vamos encontrar o intervalo de tempo durante o qual a velocidade mudou. Subtraímos o tempo inicial do tempo final:
De

Passo 4

A aceleração média é dada pela variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo. A fórmula é:
amédia = v2 - v1Deé
Onde:
  • $ v_2 = 9 \mathrm{~m}/\mathrm{s} $ (velocidade final)
  • $ v_1 = 3 \mathrm{~m}/\mathrm{s} $ (velocidade inicial)
  • $ \Delta t = 30 \mathrm{~s} $ (intervalo de tempo)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
amédia = 9 m/s - 3 m/s30 s = 6 m/s30 s = 0,2 m/s^2 é

Resposta

A aceleração média do atleta no intervalo de tempo considerado é de 0,2 m / s^2.

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