Um trem de 150 m de comprimento atinge a entrada de um túnel e, 30 s depois, a extremidade de seu último vagão abandona o túnel. Sabendo que o trem mantém uma velocidade constante de 20 m / s, determine o comprimento do túnel. Resp.: 450 m .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um trem que é 150 metros de comprimento e ele entra em um túnel. Sabemos que, depois de 30 segundos, a última parte do trem sai do túnel. O trem está se movendo a uma velocidade constante de 20 metros por segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir o comprimento do túnel. Vamos usar conceitos de movimento uniforme para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa movimento uniforme. Isso quer dizer que o trem está se movendo com uma velocidade constante, ou seja, não está acelerando nem desacelerando. A fórmula básica para calcular a distância percorrida em movimento uniforme é:
s = v times t
Onde:
  • $ s $ é a distância percorrida,
  • $ v $ é a velocidade,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

No nosso caso, precisamos calcular a distância total que o trem percorre desde o momento em que a frente do trem entra no túnel até o momento em que a última parte sai. Isso inclui o comprimento do trem mais o comprimento do túnel.
Então:
Distância total = Comprimento do trem + Comprimento do túnel âú
Sabemos que o trem continua se movendo por 30 segundos enquanto a última parte sai do túnel. Vamos usar a fórmula do movimento uniforme para encontrar essa distância total.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula:
s = v times t
s = 20, m/s times 30, s
s = 600, m
Então, a distância total que o trem percorre nesse tempo é de 600 metros.

Passo 5

Agora, sabemos que essa distância total é a soma do comprimento do trem e do túnel:
600, m = 150, m + Comprimento do túnel ú
Para encontrar o comprimento do túnel, basta subtrair o comprimento do trem dessa distância:
Comprimento do túnel = 600, m - 150, m ú
Comprimento do túnel = 450, m ú

Resposta

O comprimento do túnel é de 450 metros.

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