Um atleta pretende percorrer a distância de 42 km em 2 horas e 20 minutos. Por dificuldades no percurso, percorreu os primeiros 5 km a uma velocidade média de 15 km / h e os 21 km seguintes com uma velocidade média de 18 km / h. Com que velocidade média, em km / h, deverá o atleta percorrer a distância restante, para cumprir o percurso no tempo previsto?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um atleta que quer correr 42 km em 2 horas e 20 minutos. Porém, ele enfrentou algumas dificuldades no percurso:
  • Nos primeiros 5 km, ele foi a uma velocidade média de 15 km/h.
  • Nos próximos 21 km, ele aumentou um pouco e foi a 18 km/h.
Agora, queremos descobrir a que velocidade média ele precisa manter na distância restante para conseguir terminar os 42 km dentro do tempo previsto de 2 horas e 20 minutos.
Vamos usar conceitos de velocidade média e cálculo de tempo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo total que o atleta tem para terminar a corrida de horas e minutos para apenas horas, facilitando os cálculos.
Sabemos que 20 minutos é igual a 2 , horas + 13 , hora = 73 , horas horas.
Então, o tempo total é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que ele já gastou nos dois primeiros trechos.
Para o primeiro trecho de 5 km a 15 km/h, usamos a fórmula do tempo:
t = dv
Então:
t1 = 5 , km15 , km/h = 13 , hora

Passo 4

No segundo trecho de 21 km a 18 km/h:
t2 = 21 , km18 , km/h = 76 , hora

Passo 5

Agora, somamos os tempos dos dois trechos para saber quanto tempo ele já gastou:
tgasto = t1 + t2 = 13 + 76 = 26 + 76 = 96 = 1.5 , horas

Passo 6

Sabemos que o tempo total disponível é trestante = 73 - 1.5 = 73 - 32 = 146 - 96 = 56 , hora horas, então o tempo restante para completar a corrida é:

Passo 7

Agora, vamos descobrir a distância que falta para o atleta percorrer:
drestante = 42 , km - 5 , km - 21 , km = 16 , km

Passo 8

Finalmente, para encontrar a velocidade média necessária no trecho restante, usamos a fórmula:
v = dt
Substituindo os valores:
vnecessária = 16 , km56 , hora = 16 times 65 = 965 = 19.2 , km/h á

Resposta

O atleta deverá percorrer os 16 km restantes a uma velocidade média de 19,2 km/h para cumprir o percurso no tempo previsto.

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