Um atleta pretende percorrer a distância de 42 km em 2 horas e 20 minutos. Por dificuldades no percurso, percorreu os primeiros 5 km a uma velocidade média de
e os 21 km seguintes com uma velocidade média de
. Com que velocidade média, em
, deverá o atleta percorrer a distância restante, para cumprir o percurso no tempo previsto?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos um atleta que quer correr 42 km em 2 horas e 20 minutos. Porém, ele enfrentou algumas dificuldades no percurso:
- Nos primeiros 5 km, ele foi a uma velocidade média de 15 km/h.
- Nos próximos 21 km, ele aumentou um pouco e foi a 18 km/h.
Agora, queremos descobrir a que velocidade média ele precisa manter na distância restante para conseguir terminar os 42 km dentro do tempo previsto de 2 horas e 20 minutos.
Vamos usar conceitos de velocidade média e cálculo de tempo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo total que o atleta tem para terminar a corrida de horas e minutos para apenas horas, facilitando os cálculos.
Sabemos que 20 minutos é igual a
horas.
Então, o tempo total é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que ele já gastou nos dois primeiros trechos.
Para o primeiro trecho de 5 km a 15 km/h, usamos a fórmula do tempo:
Então:
Passo 4
No segundo trecho de 21 km a 18 km/h:
Passo 5
Agora, somamos os tempos dos dois trechos para saber quanto tempo ele já gastou:
Passo 6
Sabemos que o tempo total disponível é
horas, então o tempo restante para completar a corrida é:
Passo 7
Agora, vamos descobrir a distância que falta para o atleta percorrer:
Passo 8
Finalmente, para encontrar a velocidade média necessária no trecho restante, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O atleta deverá percorrer os 16 km restantes a uma velocidade média de 19,2 km/h para cumprir o percurso no tempo previsto.