Mostre que no MUV a velocidade escalar média é dada por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para mostrarmos que, no Movimento Uniformemente Variado (MUV), a velocidade escalar média é igual à média das velocidades inicial e final, ou seja,
. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como ela se aplica no contexto de um movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é velocidade média. A velocidade média (
) é calculada dividindo-se o deslocamento total (
) pelo tempo total (
) gasto nesse deslocamento:
No MUV, que é um movimento com aceleração constante, sabemos que a velocidade muda de
para
de maneira linear ao longo do tempo.
Passo 3
Para relacionar o deslocamento com as velocidades inicial e final, usamos uma fórmula do MUV que expressa o deslocamento (
) em função das velocidades inicial (
), final (
) e do tempo (
):
Essa fórmula basicamente nos diz que o deslocamento é igual à velocidade média multiplicada pelo tempo.
Passo 4
Agora, vamos substituir a expressão do deslocamento na fórmula da velocidade média:
Perceba que o
no numerador e denominador se cancelam:
Assim, mostramos que a velocidade média no MUV é a média aritmética das velocidades inicial e final.
Resposta
No Movimento Uniformemente Variado, a velocidade escalar média é dada por
.
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;