Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o triplo da velocidade do trem. Supondo desprezível o comprimento do automóvel e sabendo que o comprimento do trem é de 120 m, calcule a distância percorrida pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o término da ultrapassagem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de movimento uniforme onde um trem e um carro estão andando na mesma direção. A velocidade do carro é três vezes a do trem. O trem tem 120 metros de comprimento e o carro tem comprimento desprezível. A gente precisa descobrir qual a distância que o carro percorre desde que começa a ultrapassar o trem até terminar a ultrapassagem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa e movimento uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as velocidades. Vamos chamar a velocidade do trem de
. Como a velocidade do carro é o triplo, a velocidade do carro é
.
Passo 3
Agora, vamos pensar na velocidade relativa entre o carro e o trem. Como ambos estão andando na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as duas velocidades:
Isso significa que, do ponto de vista do trem, o carro está se movendo a uma velocidade de
.
Passo 4
Para calcular o tempo que o carro leva para ultrapassar completamente o trem, usamos a fórmula do tempo:
A distância que o carro precisa percorrer para ultrapassar o trem é o comprimento do trem, que é 120 metros. Então:
Passo 5
Agora, queremos saber qual a distância que o carro percorre durante esse tempo. Usamos a fórmula da distância:
Substituindo
e
:
Resposta
A distância percorrida pelo automóvel durante a ultrapassagem é de 180 metros.