Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o triplo da velocidade do trem. Supondo desprezível o comprimento do automóvel e sabendo que o comprimento do trem é de 120 m, calcule a distância percorrida pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o término da ultrapassagem.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de movimento uniforme onde um trem e um carro estão andando na mesma direção. A velocidade do carro é três vezes a do trem. O trem tem 120 metros de comprimento e o carro tem comprimento desprezível. A gente precisa descobrir qual a distância que o carro percorre desde que começa a ultrapassar o trem até terminar a ultrapassagem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa e movimento uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as velocidades. Vamos chamar a velocidade do trem de . Como a velocidade do carro é o triplo, a velocidade do carro é .

Passo 3

Agora, vamos pensar na velocidade relativa entre o carro e o trem. Como ambos estão andando na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as duas velocidades:
vrel = vc - vt = 3vt - vt = 2vt
Isso significa que, do ponto de vista do trem, o carro está se movendo a uma velocidade de .

Passo 4

Para calcular o tempo que o carro leva para ultrapassar completamente o trem, usamos a fórmula do tempo:
t = distânciavelocidade â
A distância que o carro precisa percorrer para ultrapassar o trem é o comprimento do trem, que é 120 metros. Então:
t = 120,m2vt = 60vt

Passo 5

Agora, queremos saber qual a distância que o carro percorre durante esse tempo. Usamos a fórmula da distância:
d = vc times t
Substituindo d = 3vt times 60vt = 180,m e :

Resposta

A distância percorrida pelo automóvel durante a ultrapassagem é de 180 metros.

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