Um corpo é solto de uma altura de . Se desprezarmos a resistência do ar, determine a altura ao atingir o solo.

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um corpo que é solto de uma altura de . A matéria envolvida aqui é cinemática, especificamente queda livre, que estuda o movimento dos corpos sob a ação da gravidade, sem resistência do ar. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Altura inicial ( ) =
  • Velocidade inicial ( ) = (porque o objeto é solto)
  • Aceleração devido à gravidade ( ) =
  • Altura final ( ) = ?
Queremos encontrar a altura quando o objeto atinge o solo.

Passo 3

Na queda livre, a altura final quando o objeto atinge o solo é basicamente o ponto onde ele para de cair, ou seja, a altura relativa ao solo nesse momento é zero. Mas vamos confirmar isso usando a equação da posição:
Aqui:
  • é a altura no tempo ,
  • é a altura inicial,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração da gravidade.
Quando o objeto atinge o solo, . Vamos substituir os valores:
Isso simplifica para:
Agora, vamos resolver para :

Resposta

A altura ao atingir o solo é .

Observação Adicional

Apesar de termos calculado o tempo que o objeto leva para atingir o solo, a altura final realmente é zero metros, já que o objeto chega ao nível do solo.

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