Um corpo é solto de uma altura de
. Se desprezarmos a resistência do ar, determine a altura ao atingir o solo.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um corpo que é solto de uma altura de
. A matéria envolvida aqui é cinemática, especificamente queda livre, que estuda o movimento dos corpos sob a ação da gravidade, sem resistência do ar. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Altura inicial (
) = - Velocidade inicial (
) = (porque o objeto é solto) - Aceleração devido à gravidade (
) = - Altura final (
) = ?
Queremos encontrar a altura quando o objeto atinge o solo.
Passo 3
Na queda livre, a altura final quando o objeto atinge o solo é basicamente o ponto onde ele para de cair, ou seja, a altura relativa ao solo nesse momento é zero. Mas vamos confirmar isso usando a equação da posição:
Aqui:
-
é a altura no tempo , -
é a altura inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração da gravidade.
Quando o objeto atinge o solo,
. Vamos substituir os valores:
Isso simplifica para:
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A altura ao atingir o solo é
.
Observação Adicional
Apesar de termos calculado o tempo que o objeto leva para atingir o solo, a altura final realmente é zero metros, já que o objeto chega ao nível do solo.
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