Um atleta treina em uma pista circular com um raio de . Se o atleta corre a , determine a aceleração centrípeta.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um atleta que está correndo em uma pista circular com raio de e uma velocidade de . O conteúdo que vamos usar aqui é de Movimento Circular Uniforme, e especificamente, vamos calcular a aceleração centrípeta. Para isso, precisamos saber a fórmula da aceleração centrípeta e os valores dados no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é aceleração centrípeta. Ela é a aceleração que mantém um objeto se movendo em curva, direcionada para o centro da trajetória circular. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ( ) é:
onde:
  • é a velocidade do objeto,
  • é o raio da trajetória circular.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Velocidade ( ) =
  • Raio ( ) =

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da aceleração centrípeta:

Passo 5

Calculando o quadrado da velocidade:

Passo 6

Agora, dividimos esse valor pelo raio:

Resposta

A aceleração centrípeta do atleta é de .

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