A 1 atm de pressão o gelo funde a
, densidade do gelo
, densidade do líquido
.
a) Qual é o ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão?
a) Qual é o ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Termodinâmica que pergunta qual é o ponto de fusão do gelo quando a pressão é aumentada para 50 atm. Para isso, vamos precisar entender o conceito de variação do ponto de fusão com a pressão, usar a entalpia de fusão e as densidades tanto do gelo quanto da água líquida.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber como a pressão afeta o ponto de fusão. Em geral, aumentar a pressão pode elevar ou diminuir o ponto de fusão dependendo do material. Para o gelo, a relação é que um aumento na pressão diminui a temperatura de fusão. Essa relação pode ser descrita pela equação de Clapeyron:
Onde:
-
é a variação da temperatura de fusão com a pressão, -
é a temperatura de fusão inicial, -
é a variação de volume durante a fusão, -
é a entalpia de fusão.
Passo 3
Vamos calcular
, que é a diferença de volume entre o gelo e a água líquida. Para isso, usamos as densidades fornecidas:
Sabemos que
, onde
é a densidade. Como a massa cancela, podemos escrever:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na equação de Clapeyron para encontrar
:
Antes de prosseguir, precisamos ajustar as unidades para que sejam consistentes. Convertendo
de kJ/mol para J/g, considerando a massa molar da água (~18 g/mol):
Então:
Passo 5
Agora, calculamos a variação total da temperatura de fusão ao aumentar a pressão de 1 atm para 50 atm, ou seja, um aumento de 49 atm:
Resposta
O ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão é aproximadamente
.