A 1 atm de pressão o gelo funde a 273,15 K De, densidade do gelo =0,92 g / cm^3, densidade do líquido =1,00 g / cm^3.
a) Qual é o ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Termodinâmica que pergunta qual é o ponto de fusão do gelo quando a pressão é aumentada para 50 atm. Para isso, vamos precisar entender o conceito de variação do ponto de fusão com a pressão, usar a entalpia de fusão e as densidades tanto do gelo quanto da água líquida.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como a pressão afeta o ponto de fusão. Em geral, aumentar a pressão pode elevar ou diminuir o ponto de fusão dependendo do material. Para o gelo, a relação é que um aumento na pressão diminui a temperatura de fusão. Essa relação pode ser descrita pela equação de Clapeyron:
dTdP = T De
Onde:
  • é a variação da temperatura de fusão com a pressão,
  • é a temperatura de fusão inicial,
  • é a variação de volume durante a fusão,
  • é a entalpia de fusão.

Passo 3

Vamos calcular De=lo , que é a diferença de volume entre o gelo e a água líquida. Para isso, usamos as densidades fornecidas:
De=lo í
Sabemos que De, onde é a densidade. Como a massa cancela, podemos escrever:
í
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação de Clapeyron para encontrar dTdP = 273,15 , K times (-0,087 , cm^3/g)6,009 , kJ/mol :
De
Antes de prosseguir, precisamos ajustar as unidades para que sejam consistentes. Convertendo dTdP = 273,15 times (-0,087)333,83 approx -0,071 , K/atm de kJ/mol para J/g, considerando a massa molar da água (~18 g/mol):
Então:

Passo 5

Agora, calculamos a variação total da temperatura de fusão ao aumentar a pressão de 1 atm para 50 atm, ou seja, um aumento de 49 atm:
De

Resposta

O ponto de fusão do gelo a 50 atm de pressão é aproximadamente .

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