A atmosfera de Vênus é quase totalmente composta de gás dióxido de carbono (CO2). Devido ao intenso efeito estufa, a temperatura e a pressão na superfície desse planeta valem, respectivamente, 460°C e 9,1 x 10^6 Pa. Imagine que um balão de matéria indestrutível esteja na densa atmosfera de Vênus. Determine o volume desse balão, considerando que ele contenha 2 mol de CO2 e esteja em equilíbrio hidrostático com a atmosfera ao redor.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema sobre a atmosfera de Vênus, que é quase toda feita de dióxido de carbono (CO₂). A temperatura na superfície de Vênus é de 460°C e a pressão é de 9,1 x 10⁶ Pa. A gente precisa descobrir o volume de um balão indestrutível que contém 2 mols de CO₂ e está em equilíbrio com a atmosfera ao redor. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender o que significa estar em equilíbrio hidrostático.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é uma fórmula que relaciona a pressão §, o volume (V), a quantidade de substância (n), a constante dos gases ® e a temperatura (T). A fórmula é:
Essa lei é muito útil para calcular o volume do gás quando conhecemos as outras variáveis.
Passo 3
Vamos identificar o que temos no problema:
- n (quantidade de mols) = 2 mol
- P (pressão) = 9,1 x 10⁶ Pa
- T (temperatura) = 460°C
Mas a temperatura na fórmula precisa estar em Kelvin (K). Para converter Celsius para Kelvin, usamos:
Então:
Passo 4
Agora, vamos lembrar o valor da constante dos gases ®. O valor mais comum usado é:
Passo 5
Com todos os valores identificados e convertidos, vamos substituir na Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume $ V $:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular o numerador primeiro:
Lembrando que 1 Joule por Pascal (J/Pa) é igual a 1 metro cúbico (m³), já que:
Passo 8
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 9
Para facilitar a visualização, podemos converter metros cúbicos para centímetros cúbicos, sabendo que:
Então:
Resposta
O volume do balão é aproximadamente 0,00134 metros cúbicos ou 1338 centímetros cúbicos.