Considere um movimento de queda livre em que duas partículas, 1 e 2, têm massa m1=1kg e m2=2kg e estão localizadas a uma mesma altura acima do solo. As duas partículas são abandonadas simultaneamente. Para a partícula 1, observa-se que, no intervalo de tempo Δt= 2 s, se desloca verticalmente Δy= 20m. Para o mesmo intervalo de tempo Δt= 2 s, o deslocamento vertical da partícula 2, em m, será?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos duas partículas em queda livre, ou seja, estão caindo sob a influência da gravidade sem resistência do ar. A partícula 1 tem massa de 1 kg e se desloca 20 metros em 2 segundos. A partícula 2 tem massa de 2 kg e queremos saber quanto ela se desloca no mesmo intervalo de tempo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado, especificamente a equação que descreve a posição em função do tempo para a queda livre.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na queda livre, a única aceleração atuando nas partículas é a aceleração da gravidade, que simbolizamos por $ g $. No nosso caso, a aceleração da gravidade pode ser calculada usando a movimentação da partícula 1.
A equação que relaciona o deslocamento $ \Delta y $, o tempo $ \Delta t $ e a aceleração $ g $ é:
Essa fórmula vem do movimento uniformemente acelerado sem velocidade inicial.
Passo 3
Vamos usar os dados da partícula 1 para encontrar o valor de $ g $. Sabemos que:
Substituindo na equação:
Isso nos dá o valor da aceleração da gravidade nesse contexto.
Passo 4
Agora que sabemos que $ g = 10 , m/s^2 $, podemos calcular o deslocamento da partícula 2 usando a mesma equação. Importante lembrar que, na queda livre, a massa não influencia o deslocamento quando não há resistência do ar.
Então, para a partícula 2:
Substituindo os valores:
Resposta
O deslocamento vertical da partícula 2 em 2 segundos é de 20 metros.