Petróleo cru escoa através de um trecho horizontal do oleoduto do Alasca a uma taxa de
. O diâmetro interno do tubo é
; a rugosidade do tubo é equivalente à do ferro galvanizado. A pressão máxima admissível é
; a pressão mínima requerida para manter os gases dissolvidos em solução no petróleo cru é
. O petróleo cru tem
; sua viscosidade à temperatura de bombeamento de
é
. Para estas condições, determine o espaçamento máximo possível entre estações de bombeamento. Se a eficiência da bomba é de
, determine a potência que deve ser fornecida a cada estação de bombeamento.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um oleoduto horizontal que transporta petróleo cru com uma taxa de fluxo de
. O diâmetro interno do tubo é
, e conhecemos a rugosidade, pressão máxima e mínima, densidade relativa (
), e viscosidade do petróleo. Precisamos descobrir qual é o espaçamento máximo que podemos ter entre as estações de bombeamento e qual a potência que cada bomba deve fornecer, considerando que a eficiência da bomba é de 85%.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente relacionados à perda de carga em tubos, além de relacionar pressão, fluxo e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença de pressão que pode ser suportada entre duas estações de bombeamento. A pressão máxima admissível é
e a pressão mínima requerida para manter os gases dissolvidos é
.
A diferença de pressão admissível (
) é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula de perda de carga por atrito em um tubo horizontal, que é dada por:
onde:
-
é o fator de atrito, -
é o comprimento do tubo (que vamos determinar), -
é o diâmetro interno do tubo, -
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluxo.
Nosso objetivo é encontrar
, o espaçamento máximo entre as estações de bombeamento.
Passo 4
Primeiro, precisamos calcular a velocidade do fluxo (
). A velocidade é dada por:
onde:
-
é a taxa de fluxo ( ), -
é a área da seção transversal do tubo.
Calculando a área (
):
Então, a velocidade (
) é:
Passo 5
Precisamos determinar o fator de atrito (
). Para isso, usamos a equação de Colebrook-White, que relaciona
com a rugosidade relativa e o número de Reynolds (
):
Primeiro, calculamos o número de Reynolds (
):
A densidade (
) do petróleo cru pode ser calculada usando a SG:
Então,
Como
, o fluxo é turbulento.
Usando uma rugosidade equivalente para ferro galvanizado (
):
Aplicando na equação de Colebrook e resolvendo iterativamente, obtemos
.
Passo 6
Agora, podemos rearranjar a equação da perda de carga para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Portanto, o espaçamento máximo entre as estações de bombeamento é de aproximadamente
.
Passo 8
Agora, vamos calcular a potência que cada estação de bombeamento deve fornecer. A potência hidráulica (
) é dada por:
onde
é a diferença de pressão por estação.
Como o espaçamento é
, a perda de pressão por estação é:
Convertendo para
:
Calculando a potência hidráulica:
Considerando a eficiência (
):
Resposta
O espaçamento máximo possível entre as estações de bombeamento é de aproximadamente
. A potência que deve ser fornecida a cada estação de bombeamento, considerando uma eficiência de 85%, é de cerca de
.
Exercícios relacionados
Os seguintes dados foram obtidos em ensaios de sedimentação de partículas de
em água, a
:
|
0,041 | 0,088 | 0,143 | 0,275 | 0,435 |
---|---|---|---|---|---|
|
40,5 | 38,2 | 33,3 | 24,4 | 14,7 |
Comparar os resultados experimentais com as estimativas segundo a correlação empírica de Richardson & Zaki.
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.
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:
|
0,041 | 0,088 | 0,143 | 0,275 | 0,435 |
---|---|---|---|---|---|
|
40,5 | 38,2 | 33,3 | 24,4 | 14,7 |
Determinar, pela extrapolação de dados, a velocidade terminal das partículas à diluição infinita e, a partir deste valor, calcular o diâmetro destas partículas;
Ar atmosférico à
numa velocidade de corrente livre de
, flui sobre uma placa de comprimento
e temperatura uniforme
.
a) Determine o coeficiente médio de transferência de calor convectivo sobre a região da placa onde a camada limite é laminar.
b) Determine a taxa de transferência de calor sobre toda a placa sabendo que a largura da placa é de w = 1m.
Dados:
Propriedades do ar:
a) Determine o coeficiente médio de transferência de calor convectivo sobre a região da placa onde a camada limite é laminar.
b) Determine a taxa de transferência de calor sobre toda a placa sabendo que a largura da placa é de w = 1m.
Dados:
Propriedades do ar: