Um átomo de hélio uma vez ionizado,
, tem um espectro análogo ao do hidrogênio, mas seu núcleo tem o dobro da carga do de hidrogênio.
Qual é a previsão para a energia do fóton emitido numa transição de
para
.
Qual é a previsão para a energia do fóton emitido numa transição de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um átomo de hélio ionizado, que a gente escreve como
. Esse átomo é parecido com o hidrogênio quando observamos seu espectro, mas tem uma diferença importante: o núcleo do hélio tem o dobro da carga do hidrogênio. Nosso objetivo aqui é descobrir a energia do fóton que é emitido quando o elétron faz uma transição do nível de energia
para
. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos níveis de energia em átomos e a fórmula que relaciona esses níveis com a emissão de fótons.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que em um átomo com elétron único, como o
ou o hidrogênio, a energia dos níveis é dada pela fórmula:
Aqui,
é a energia do nível
,
é o número atômico (que representa a carga do núcleo) e
é o número quântico principal, ou seja, o nível de energia.
Passo 3
No caso do hidrogênio,
. Já para o
, como o núcleo tem o dobro da carga,
. Vamos calcular as energias dos níveis
e
para o
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, para encontrar a energia do fóton emitido durante a transição do nível
para
, subtraímos a energia do nível final da energia do nível inicial:
Como estamos falando da energia emitida, consideramos o valor absoluto:
Resposta
A energia do fóton emitido na transição de
para
é de 40,8 eV.