Um átomo de hélio uma vez ionizado, , tem um espectro análogo ao do hidrogênio, mas seu núcleo tem o dobro da carga do de hidrogênio.
Qual é a previsão para a energia do fóton emitido numa transição de para .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um átomo de hélio ionizado, que a gente escreve como . Esse átomo é parecido com o hidrogênio quando observamos seu espectro, mas tem uma diferença importante: o núcleo do hélio tem o dobro da carga do hidrogênio. Nosso objetivo aqui é descobrir a energia do fóton que é emitido quando o elétron faz uma transição do nível de energia para . Para resolver isso, vamos usar a teoria dos níveis de energia em átomos e a fórmula que relaciona esses níveis com a emissão de fótons.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em um átomo com elétron único, como o ou o hidrogênio, a energia dos níveis é dada pela fórmula:
Aqui, é a energia do nível , é o número atômico (que representa a carga do núcleo) e é o número quântico principal, ou seja, o nível de energia.

Passo 3

No caso do hidrogênio, . Já para o , como o núcleo tem o dobro da carga, . Vamos calcular as energias dos níveis e para o .
Para :
Para :

Passo 4

Agora, para encontrar a energia do fóton emitido durante a transição do nível para , subtraímos a energia do nível final da energia do nível inicial:
Como estamos falando da energia emitida, consideramos o valor absoluto:

Resposta

A energia do fóton emitido na transição de para é de 40,8 eV.

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