Para o átomo de hidrogênio o estado fundamental é dado por:
psi100=1raizpi(1a0)^3 / 2 e^-r / a0
(a) Interprete o significado do parâmetro a0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o átomo de hidrogênio no seu estado fundamental, que é a forma mais estável que ele pode estar. A gente recebeu uma função de onda, que descreve como o elétron se comporta nesse estado. O que a gente precisa fazer aqui é entender o que significa o parâmetro a0 nessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função de onda psi100 dá informações sobre a probabilidade de encontrar o elétron em um determinado lugar ao redor do núcleo do átomo. A parte e^-r / a0 mostra como essa probabilidade decai com a distância r do núcleo.

Passo 3

Agora, o parâmetro a0 aparece no expoente e também nas constantes que multiplicam a função exponencial. Esse a0 é conhecido como o raio de Bohr. É uma medida característica que indica a distância média entre o elétron e o núcleo no estado fundamental do átomo de hidrogênio.

Passo 4

O raio de Bohr a0 foi proposto por Niels Bohr no seu modelo do átomo, que foi um dos primeiros modelos a explicar as órbitas dos elétrons. Esse valor é fundamental porque define o tamanho da órbita mais próxima que o elétron pode ter ao redor do núcleo sem perder energia.

Passo 5

Em termos de valor, o raio de Bohr é aproximadamente 5,29 times 10^-11 metros. Esse número nos dá uma ideia do quão pequeno é o átomo de hidrogênio e da escala em que acontecem os fenômenos quânticos.

Resposta

O parâmetro a0 representa o raio de Bohr, que é a distância média entre o elétron e o núcleo no estado fundamental do átomo de hidrogênio, definindo o tamanho característico do átomo.

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