Um baľo vazio e sua gôndola tém uma massa total de 200 kg . Quando cheio, o balıo contém
de hélio, cuja densidade é de
. Calcule a carga adicional que o balá pode erguer. A densidade do ar é de
.
Resp 7800 N .
Resp 7800 N .
Passo 1
Vamos resumir o problema: você tem um balão vazio com uma gôndola que, juntos, têm uma massa total de 200 kg. Quando o balão está cheio, ele contém 900 metros cúbicos de hélio. Sabemos que a densidade do hélio é de
e a densidade do ar é de
. Precisamos calcular a carga adicional que o balão pode erguer.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de empuxo e força de sustentação, que são baseados na Lei de Arquimedes. Também usaremos fórmulas para calcular massa e força.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa do hélio que está dentro do balão. A massa (
) pode ser calculada multiplicando a densidade (
) pelo volume (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa do ar que o balão desloca. Segundo a Lei de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. A massa do ar deslocado (
) é:
Passo 4
O próximo passo é calcular a diferença de massa entre o ar deslocado e o hélio dentro do balão. Essa diferença nos dá a massa que o balão pode sustentar além da sua própria massa:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a carga adicional que o balão pode erguer, calculamos o peso dessa massa adicional. O peso (
) é dado pela massa multiplicada pela aceleração da gravidade (
):
Resposta
A carga adicional que o balão pode erguer é de aproximadamente 7800 N.