Um baľo vazio e sua gôndola tém uma massa total de 200 kg . Quando cheio, o balıo contém 900 m^3 de hélio, cuja densidade é de 0,183 kg / m^3. Calcule a carga adicional que o balá pode erguer. A densidade do ar é de 1,29 kg / m^3.
Resp 7800 N .

Passo 1

Vamos resumir o problema: você tem um balão vazio com uma gôndola que, juntos, têm uma massa total de 200 kg. Quando o balão está cheio, ele contém 900 metros cúbicos de hélio. Sabemos que a densidade do hélio é de e a densidade do ar é de . Precisamos calcular a carga adicional que o balão pode erguer.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de empuxo e força de sustentação, que são baseados na Lei de Arquimedes. Também usaremos fórmulas para calcular massa e força.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa do hélio que está dentro do balão. A massa ( mhélio = rhohélio times V = 0,183 , kg/m^3 times 900 , m^3 = 164,7 , kg ) pode ser calculada multiplicando a densidade ( ) pelo volume ( ):
éé

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa do ar que o balão desloca. Segundo a Lei de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. A massa do ar deslocado ( mar = rhoar times V = 1,29 , kg/m^3 times 900 , m^3 = 1161 , kg ) é:

Passo 4

O próximo passo é calcular a diferença de massa entre o ar deslocado e o hélio dentro do balão. Essa diferença nos dá a massa que o balão pode sustentar além da sua própria massa:
Deéãô

Passo 5

Finalmente, para encontrar a carga adicional que o balão pode erguer, calculamos o peso dessa massa adicional. O peso ( P = De) é dado pela massa multiplicada pela aceleração da gravidade ( ):

Resposta

A carga adicional que o balão pode erguer é de aproximadamente 7800 N.

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