Um átomo de neônio emite luz em muitos comprimentos de onda, dois dos quais são em 616,4 e 638,3 nm. Ambas as transições são para o mesmo estado final. (a) Qual é a diferença de energia entre os dois estados para cada transição?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre emissão de luz de um átomo de neônio. O problema nos diz que o neônio emite luz em dois comprimentos de onda diferentes: 616,4 nm e 638,3 nm. Ambas as emissões correspondem a transições para o mesmo estado final. O que queremos descobrir é a diferença de energia entre os dois estados para cada uma dessas transições. Para isso, vamos precisar usar a relação entre energia e comprimento de onda da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a energia de um fóton com o comprimento de onda. Essa relação é dada por:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Passo 3
Vamos calcular a energia para cada um dos comprimentos de onda fornecidos. Primeiro, vamos converter os comprimentos de onda de nanômetros para metros:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia correspondente a cada comprimento de onda usando a fórmula mencionada:
Para $ \lambda_1 = 616,4 \times 10^{-9} , m $:
Para $ \lambda_2 = 638,3 \times 10^{-9} , m $:
Passo 5
Mas, geralmente, queremos expressar a energia em eletrons-volts (eV) para facilitar a interpretação. Sabemos que
. Vamos converter as energias calculadas:
Para $ E_1 $:
Para $ E_2 $:
Resposta
A diferença de energia entre os dois estados para cada transição é aproximadamente
para o comprimento de onda de
e
para o comprimento de onda de
.