Através de uma bobina de resistência
e indutância 30 mH , passa uma corrente de 5 A quando nos seus terminais é aplicada uma tensão senoidal de 55 V . Calcular a freqüência da corrente que atravessa a bobina.
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O enunciado fala sobre uma bobina com resistência de
e indutância de
, onde uma corrente de
passa quando aplicamos uma tensão senoidal de
. Nosso objetivo aqui é descobrir a frequência dessa corrente que está passando pela bobina. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos de corrente alternada (AC) envolvendo resistores e indutores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito com resistores e indutores, a impedância total
é dada por:
onde
é a resistência e
é a reatância indutiva. A reatância indutiva, por sua vez, depende da frequência
e é calculada por:
Aqui,
é a indutância da bobina.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a impedância total
. Sabemos que a tensão
e a corrente
estão relacionadas pela impedância:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora que temos
, podemos usar a fórmula da impedância para encontrar a reatância indutiva
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos
, podemos relacioná-lo com a frequência usando a fórmula da reatância indutiva:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência da corrente que atravessa a bobina é aproximadamente 57 Hz.