Atribua um valor verdade às seguintes proposições:
d) Se minha mãe é um trator então eu sou uma moto-serra.
d) Se minha mãe é um trator então eu sou uma moto-serra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente atribuir um valor verdade a uma proposição específica: “Se minha mãe é um trator então eu sou uma moto-serra.” Estamos trabalhando com lógica proposicional aqui, que é uma parte da matemática que estuda como combinar sentenças que podem ser verdadeiras ou falsas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são proposições e como funciona a relação de “se… então…” na lógica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma implicação na lógica, que é justamente o “se… então…” que aparece na proposição. Na lógica proposicional, uma implicação é representada por
, onde
é o antecedente (“minha mãe é um trator”) e
é o consequente (“eu sou uma moto-serra”).
Passo 3
Agora, vamos lembrar da tabela verdade para a implicação
:
|
|
|
---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
Isso significa que a implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em todos os outros casos, a implicação é verdadeira.
Passo 4
Vamos aplicar isso à nossa proposição: “Se minha mãe é um trator então eu sou uma moto-serra.”
Primeiro, analisamos o antecedente
: “minha mãe é um trator.” Isso é claramente uma afirmação falsa na realidade.
Segundo, o consequente
: “eu sou uma moto-serra.” Também é uma afirmação falsa.
Segundo a tabela verdade, quando
é falso, independente do valor de
, a implicação
é verdadeira.
Resposta
A proposição “Se minha mãe é um trator então eu sou uma moto-serra.” é verdadeira.
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d) não é verdade que e
d) não é verdade que
Dados
, assinale as proposições verdadeiras:
c)
c)