Calcule a derivada indicada aplicando os teoremas.
(22) d/dy [(y^2 + 3)(2y - 5)(3y + 2)]

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com derivadas de funções polinomiais e aplicando o produto de funções. Para resolver isso, vamos usar a regra do produto, que nos ajuda a encontrar a derivada de produtos de duas ou mais funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as três funções que estamos multiplicando:

Passo 3

A regra do produto para três funções diz que a derivada de é:
Isso significa que precisamos encontrar as derivadas de cada função individualmente.

Passo 4

Calculando as derivadas:

Passo 5

Agora, aplicamos a regra do produto:

Passo 6

Vamos simplificar cada termo:

Passo 7

Agora, somamos todos os termos simplificados:
Agrupando os termos semelhantes:

Resposta

A derivada de é:

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