(Atrito Cinético) Um bloco de massa
repousa sobre um bloco de
que está apoiado sobre o tampo de uma mesa (Figura). Uma corda leve passa por um pino sem atrito e conecta os blocos. O coeficiente de atrito cinético referente a ambas as superfícies em contato
é igual a 0,330. Uma força de
puxa o bloco superior para a esquerda e o bloco inferior para a direita. Os blocos estão se movendo a uma velocidade constante. Determine a massa do bloco superior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre Atrito Cinético, que é quando dois objetos estão se movendo um em relação ao outro e existe resistência ao movimento. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por um pino sem atrito. Um bloco tem massa desconhecida
e o outro tem massa de
. O coeficiente de atrito cinético
é 0,330, e uma força de
está puxando os blocos, fazendo-os se moverem a uma velocidade constante. Vamos precisar usar as leis de Newton e a fórmula do atrito para descobrir a massa
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam em cada bloco. Para o bloco de massa abaixo (
):
- Peso (
): Atrai o bloco para baixo, calculado por , onde . - Força Normal (
): A reação da mesa para cima, igual em magnitude e oposta ao peso. - Força de Atrito (
): Resiste ao movimento, calculada por . - Tensão da Corda (
): Puxa o bloco para a direita.
Para o bloco de massa
:
- Peso (
): Atrai o bloco para baixo, . - Força Normal (
): A reação da mesa para cima. - Força de Atrito (
): Resiste ao movimento, . - Força Aplicada (
): Puxa o bloco para a esquerda. - Tensão da Corda (
): Puxa o bloco para a esquerda.
Passo 3
Como os blocos estão se movendo a uma velocidade constante, a aceleração é zero. Segundo a primeira Lei de Newton, isso significa que a soma das forças em cada direção é igual a zero. Vamos aplicar isso para cada bloco.
Para o bloco de
na direção horizontal:
Para o bloco de massa
na direção horizontal:
Passo 4
Vamos calcular o atrito em cada bloco. A força de atrito é dada por
. Para o bloco de
:
Portanto, a tensão
.
Para o bloco de massa
:
Substituindo na equação
:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A massa do bloco superior é aproximadamente
.