(Atrito Cinético) Um bloco de massa M repousa sobre um bloco de 5,00 kg que está apoiado sobre o tampo de uma mesa (Figura). Uma corda leve passa por um pino sem atrito e conecta os blocos. O coeficiente de atrito cinético referente a ambas as superfícies em contato muc é igual a 0,330. Uma força de 60,0 N puxa o bloco superior para a esquerda e o bloco inferior para a direita. Os blocos estão se movendo a uma velocidade constante. Determine a massa do bloco superior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre Atrito Cinético, que é quando dois objetos estão se movendo um em relação ao outro e existe resistência ao movimento. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por um pino sem atrito. Um bloco tem massa desconhecida e o outro tem massa de . O coeficiente de atrito cinético é 0,330, e uma força de está puxando os blocos, fazendo-os se moverem a uma velocidade constante. Vamos precisar usar as leis de Newton e a fórmula do atrito para descobrir a massa .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam em cada bloco. Para o bloco de massa abaixo ( ):
  • Peso ( ): Atrai o bloco para baixo, calculado por , onde .
  • Força Normal ( ): A reação da mesa para cima, igual em magnitude e oposta ao peso.
  • Força de Atrito ( ): Resiste ao movimento, calculada por .
  • Tensão da Corda ( ): Puxa o bloco para a direita.
Para o bloco de massa :
  • Peso ( ): Atrai o bloco para baixo, .
  • Força Normal ( ): A reação da mesa para cima.
  • Força de Atrito ( ): Resiste ao movimento, .
  • Força Aplicada ( ): Puxa o bloco para a esquerda.
  • Tensão da Corda ( ): Puxa o bloco para a esquerda.

Passo 3

Como os blocos estão se movendo a uma velocidade constante, a aceleração é zero. Segundo a primeira Lei de Newton, isso significa que a soma das forças em cada direção é igual a zero. Vamos aplicar isso para cada bloco.
Para o bloco de T - f = 0 Rightarrow T = f na direção horizontal:
F - T - f = 0 Rightarrow F = T + f
Para o bloco de massa na direção horizontal:

Passo 4

Vamos calcular o atrito em cada bloco. A força de atrito é dada por N = m cdot g = 5,00 , kg times 9,8 , m/s^2 = 49,0 , N . Para o bloco de f = muc cdot N = 0,330 times 49,0 , N = 16,17 , N :
N = M cdot g
f = muc cdot N = 0,330 times M cdot g = 0,330 times M times 9,8
Portanto, a tensão 60,0 , N = 16,17 , N + 0,330 times M times 9,8 .
Para o bloco de massa :
Substituindo na equação :

Passo 5

Agora, vamos resolver para 60,0 - 16,17 = 0,330 times M times 9,8 :
43,83 = 3,234 times M
M = 43,833,234 approx 13,56 , kg

Resposta

A massa do bloco superior é aproximadamente .

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