(Diagrama de Corpo Livre) A caixa A pesa 80 N e repousa sobre uma mesa (Figura). A corda que conecta as caixas
e
circunda uma polia de modo que a caixa
fica pendurada acima da mesa, conforme mostrado na figura. A polia e a corda não possuem massa e a polia é desprovida de atrito.
Qual é o valor da força que a mesa exerce sobre a caixa
se a caixa
pesa:
(a) 35 N;
(b) 70 N;
©
Qual é o valor da força que a mesa exerce sobre a caixa
(a) 35 N;
(b) 70 N;
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas caixas, A e B, conectadas por uma corda que passa por uma polia sem atrito e sem massa. A caixa A pesa 80 N e está sobre a mesa, enquanto a caixa B está pendurada. Precisamos descobrir qual é a força que a mesa exerce sobre a caixa A para diferentes pesos da caixa B. Vamos usar os conceitos de Diagrama de Corpo Livre e Equilíbrio de Forças para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças atuando na caixa A. Ela tem seu peso (
N para os casos a) e b); para c) varia. A mesa exerce uma força normal (
) para cima, equilibrando o peso da caixa A e qualquer outra força vertical. Além disso, a tensão na corda (
) puxa a caixa A horizontalmente, mas como a mesa impede qualquer movimento horizontal, essa tensão é equilibrada pela força de atrito estático, que aqui não interfere porque a mesa é lisa ou não mencionada.
Passo 3
Para a caixa B, que está pendurada, o peso dela (
) é igual à tensão na corda (
), já que a polia é sem atrito e a corda não tem massa. Portanto, a força que a corda exerce na caixa A horizontalmente é igual a
.
Passo 4
Agora, vamos focar na força vertical na caixa A. A mesa precisa equilibrar tanto o peso da caixa A quanto a força vertical resultante das tensões, que, neste caso, não afetam a força normal porque a tensão está na direção horizontal. Portanto, a força que a mesa exerce sobre a caixa A é simplesmente igual ao peso da caixa A.
Passo 5
Então, para cada caso:
a) Peso da caixa B = 35 N
b) Peso da caixa B = 70 N
c) Peso da caixa B = 90 N
Independentemente do peso da caixa B, a força que a mesa exerce sobre a caixa A permanece a mesma, pois ela só precisa equilibrar o peso da caixa A.
Resposta
A força que a mesa exerce sobre a caixa A é
N em todos os casos.
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(a) Que lei de conservação se aplica a este problema? Justifique.