(Terceira Lei de Newton) Uma locomotiva puxa 10 vagões idênticos. A força entre a locomotiva e o primeiro vagão é de 100.000 N e a aceleração do trem é de
. Não existe atrito a ser considerado. Determine a força entre o nono e o décimo vagão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Terceira Lei de Newton! A gente tem uma locomotiva puxando 10 vagões iguais com uma força de 100.000 N e acelerando a todo vapor a 2,0 m/s². Nossa missão é descobrir qual é a força que está entre o nono e o décimo vagão. Para isso, vamos precisar usar as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a massa total do trem. Sabemos que a força total aplicada pela locomotiva é de 100.000 N e a aceleração é de 2,0 m/s². A segunda lei de Newton diz que
, então podemos rearranjar para encontrar a massa:
Então, a massa total do trem é de 50.000 kg.
Passo 3
Como todos os 10 vagões são idênticos, podemos descobrir a massa de cada vagão dividindo a massa total pelo número de vagões:
Cada vagão tem uma massa de 5.000 kg.
Passo 4
Agora, vamos focar no nono e décimo vagão. O nono vagão precisa puxar apenas o décimo vagão. Para encontrar a força entre eles, usamos novamente a segunda lei de Newton. A massa que o nono vagão está puxando é de 5.000 kg e a aceleração é de 2,0 m/s²:
Resposta
A força entre o nono e o décimo vagão é de 10.000 N.