(Atrito Cinético) Um livro é empurrado, movendo-se sobre uma mesa horizontal a uma velocidade constante. Se a força horizontal aplicada ao livro é igual à metade de seu peso, calcule o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o tampo da mesa.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um livro que está sendo empurrado sobre uma mesa horizontal e se move com velocidade constante. Isso faz parte da matéria de Mecânica, especificamente no estudo de Forças e Atrito. Para resolver esse problema, vamos precisar entender como calcular o coeficiente de atrito cinético usando as forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move com velocidade constante, a força resultante que age sobre ele é zero. Isso significa que a força que você está aplicando para empurrar o livro está equilibrando exatamente a força de atrito que tenta parar o movimento.
Passo 3
A força que você está aplicando é igual a metade do peso do livro. Vamos chamar o peso do livro de
. Então, a força aplicada (
) é:
Passo 4
Sabemos que o peso do livro (
) é calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do livro -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Passo 5
A força de atrito cinético (
) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar -
é a força normal
Passo 6
Em uma superfície horizontal, a força normal (
) é igual ao peso do objeto:
Passo 7
Como o livro está se movendo com velocidade constante, a força aplicada é igual à força de atrito:
Passo 8
Substituindo
por
:
Passo 9
Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é
ou
.
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(b) Construa um diagrama de corpo livre da pessoa durante a colisão.
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(d) Por que a força gerada não fere a pessoa?
(a) Por quanto tempo perdura essa aceleração, admitindo que seja constante?
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