(Atrito Cinético) Um livro é empurrado, movendo-se sobre uma mesa horizontal a uma velocidade constante. Se a força horizontal aplicada ao livro é igual à metade de seu peso, calcule o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o tampo da mesa.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um livro que está sendo empurrado sobre uma mesa horizontal e se move com velocidade constante. Isso faz parte da matéria de Mecânica, especificamente no estudo de Forças e Atrito. Para resolver esse problema, vamos precisar entender como calcular o coeficiente de atrito cinético usando as forças envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move com velocidade constante, a força resultante que age sobre ele é zero. Isso significa que a força que você está aplicando para empurrar o livro está equilibrando exatamente a força de atrito que tenta parar o movimento.

Passo 3

A força que você está aplicando é igual a metade do peso do livro. Vamos chamar o peso do livro de . Então, a força aplicada ( ) é:

Passo 4

Sabemos que o peso do livro ( ) é calculado pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do livro
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )

Passo 5

A força de atrito cinético ( ) é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar
  • é a força normal

Passo 6

Em uma superfície horizontal, a força normal ( ) é igual ao peso do objeto:

Passo 7

Como o livro está se movendo com velocidade constante, a força aplicada é igual à força de atrito:

Passo 8

Substituindo por :

Passo 9

Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por :

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é ou .

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