(Forças e o Movimento Circular Uniforme) Um caminhão de 1500 kg se move em uma curva sem inclinação de uma rodovia a uma velocidade de 20 m / s. Se a força de atrito máxima entre a superfície da pista e todos os seus quatro pneus é de 800 N, calcule o raio de curvatura mínimo para a curva de modo a evitar que o caminhão derrape saindo da pista.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um caminhão de 1500 kg que está fazendo uma curva sem inclinação numa estrada, viajando a 20 m/s. A questão fala sobre força de atrito máxima de 800 N entre os pneus e a pista. Nosso objetivo é descobrir qual é o raio mínimo da curva para que o caminhão não derrape e saia da pista.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto faz uma curva, ele precisa de uma força centrípeta para manter o movimento circular. Essa força é dada pela fórmula:
Fc = m cdot v^2r
Onde:
  • Fc <= 800 , N é a força centrípeta,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade,
  • é o raio da curva.
No caso do caminhão, a força centrípeta necessária para manter a curva é fornecida pela força de atrito entre os pneus e a pista. A força de atrito máxima disponível é de 800 N, então:

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula da força centrípeta para encontrar o raio r = m cdot v^2Fc :
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 4

Calculando:
r = 1500 , kg cdot (20 , m/s)^2800 , N
r = 1500 cdot 400800
r = 600000800
r = 750 , metros

Resposta

O raio de curvatura mínimo necessário para que o caminhão não derrape é de 750 metros.

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