(Forças e o Movimento Circular Uniforme) Um caminhão de 1500 kg se move em uma curva sem inclinação de uma rodovia a uma velocidade de
. Se a força de atrito máxima entre a superfície da pista e todos os seus quatro pneus é de 800 N, calcule o raio de curvatura mínimo para a curva de modo a evitar que o caminhão derrape saindo da pista.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um caminhão de 1500 kg que está fazendo uma curva sem inclinação numa estrada, viajando a 20 m/s. A questão fala sobre força de atrito máxima de 800 N entre os pneus e a pista. Nosso objetivo é descobrir qual é o raio mínimo da curva para que o caminhão não derrape e saia da pista.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto faz uma curva, ele precisa de uma força centrípeta para manter o movimento circular. Essa força é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a força centrípeta, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade, -
é o raio da curva.
No caso do caminhão, a força centrípeta necessária para manter a curva é fornecida pela força de atrito entre os pneus e a pista. A força de atrito máxima disponível é de 800 N, então:
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula da força centrípeta para encontrar o raio
:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Passo 4
Calculando:
Resposta
O raio de curvatura mínimo necessário para que o caminhão não derrape é de 750 metros.