(Problemas Gerais) Durante a colisão de um carro com airbag na traseira de outro a
, a aceleração limite para o tórax é de 60 g quando o carro atinge o repouso. O tronco do corpo corresponde a
do peso do corpo.
(a) Por quanto tempo perdura essa aceleração, admitindo que seja constante?
(b) Construa um diagrama de corpo livre da pessoa durante a colisão.
© Qual é o valor da força em newtons exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg?
(d) Por que a força gerada não fere a pessoa?
(a) Por quanto tempo perdura essa aceleração, admitindo que seja constante?
(b) Construa um diagrama de corpo livre da pessoa durante a colisão.
© Qual é o valor da força em newtons exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg?
(d) Por que a força gerada não fere a pessoa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a colisão entre dois carros, onde um dos carros tem um airbag na traseira. A velocidade inicial do carro é de
e a aceleração máxima permitida para o tórax da pessoa é de
quando o carro para. Também sabemos que o tronco da pessoa representa
do peso total. Vamos precisar usar conceitos de física como aceleração, força e diagramas de corpo livre para resolver as partes (a) a (d) desse problema.
Passo 2
Parte (a): Por quanto tempo perdura essa aceleração, admitindo que seja constante?
Primeiro, vamos converter a velocidade de
para metros por segundo (m/s), já que a unidade padrão de aceleração é em
.
Sabemos que:
Então,
Agora, usamos a fórmula da aceleração constante:
Onde:
-
-
(sinal negativo porque a velocidade está diminuindo até parar) -
é o tempo que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula:
Passo 3
Parte (b): Construa um diagrama de corpo livre da pessoa durante a colisão.
Um diagrama de corpo livre é uma representação gráfica das forças atuando sobre um objeto. No caso da pessoa durante a colisão, temos:
- Força do Airbag (
): Atua para frente, desacelerando a pessoa. - Força Peso (
): Devida à gravidade, atua para baixo. - Força Normal (
): Atua para cima, equilibrando o peso.
Então, no diagrama, desenhamos a pessoa como um bloco e representamos as forças com setas:
- Uma seta para cima representando a força normal
. - Uma seta para baixo representando o peso
. - Uma seta para a frente representando a força do airbag
.
Passo 4
Parte ©: Qual é o valor da força em newtons exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg?
Primeiro, vamos calcular o peso total da pessoa:
Como o tronco corresponde a
do peso, a força no tórax é:
Portanto, a força exercida pelo airbag sobre o tórax é aproximadamente
.
Passo 5
Parte (d): Por que a força gerada não fere a pessoa?
A força gerada pelo airbag é distribuída de forma ampla sobre o corpo da pessoa, especialmente no tórax. Além disso, a aceleração é mantida por um breve período (
), o que reduz a intensidade do impacto. O airbag atua como um amortecedor, diminuindo a força de choque que o corpo experimenta, prevenindo lesões mais graves.
Resposta
(a) O tempo da aceleração é aproximadamente 0,0227 segundos.
(b) O diagrama de corpo livre inclui a força do airbag para frente, a força peso para baixo e a força normal para cima.
© A força exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg é aproximadamente 303,4 N.
(d) A força gerada não fere a pessoa porque é distribuída de forma ampla e a aceleração ocorre em um curto período, reduzindo o impacto no corpo.
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e velocidade
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, raio
e
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(b) Qual a velocidade angular do sistema (disco+ massa) imediatamente após a colisão?
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