(Problemas Gerais) Durante a colisão de um carro com airbag na traseira de outro a , a aceleração limite para o tórax é de 60 g quando o carro atinge o repouso. O tronco do corpo corresponde a do peso do corpo.
(a) Por quanto tempo perdura essa aceleração, admitindo que seja constante?
(b) Construa um diagrama de corpo livre da pessoa durante a colisão.
© Qual é o valor da força em newtons exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg?
(d) Por que a força gerada não fere a pessoa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a colisão entre dois carros, onde um dos carros tem um airbag na traseira. A velocidade inicial do carro é de e a aceleração máxima permitida para o tórax da pessoa é de quando o carro para. Também sabemos que o tronco da pessoa representa do peso total. Vamos precisar usar conceitos de física como aceleração, força e diagramas de corpo livre para resolver as partes (a) a (d) desse problema.

Passo 2

Parte (a): Por quanto tempo perdura essa aceleração, admitindo que seja constante?
Primeiro, vamos converter a velocidade de para metros por segundo (m/s), já que a unidade padrão de aceleração é em .
Sabemos que:
Então,
Agora, usamos a fórmula da aceleração constante:
Onde:
  • (sinal negativo porque a velocidade está diminuindo até parar)
  • é o tempo que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula:

Passo 3

Parte (b): Construa um diagrama de corpo livre da pessoa durante a colisão.
Um diagrama de corpo livre é uma representação gráfica das forças atuando sobre um objeto. No caso da pessoa durante a colisão, temos:
  1. Força do Airbag ( ): Atua para frente, desacelerando a pessoa.
  2. Força Peso ( ): Devida à gravidade, atua para baixo.
  3. Força Normal ( ): Atua para cima, equilibrando o peso.
Então, no diagrama, desenhamos a pessoa como um bloco e representamos as forças com setas:
  • Uma seta para cima representando a força normal .
  • Uma seta para baixo representando o peso .
  • Uma seta para a frente representando a força do airbag .

Passo 4

Parte ©: Qual é o valor da força em newtons exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg?
Primeiro, vamos calcular o peso total da pessoa:
Como o tronco corresponde a do peso, a força no tórax é:
ó
Portanto, a força exercida pelo airbag sobre o tórax é aproximadamente .

Passo 5

Parte (d): Por que a força gerada não fere a pessoa?
A força gerada pelo airbag é distribuída de forma ampla sobre o corpo da pessoa, especialmente no tórax. Além disso, a aceleração é mantida por um breve período ( ), o que reduz a intensidade do impacto. O airbag atua como um amortecedor, diminuindo a força de choque que o corpo experimenta, prevenindo lesões mais graves.

Resposta

(a) O tempo da aceleração é aproximadamente 0,0227 segundos.
(b) O diagrama de corpo livre inclui a força do airbag para frente, a força peso para baixo e a força normal para cima.
© A força exercida pelo airbag sobre o tórax de uma pessoa de 72 kg é aproximadamente 303,4 N.
(d) A força gerada não fere a pessoa porque é distribuída de forma ampla e a aceleração ocorre em um curto período, reduzindo o impacto no corpo.

Exercícios relacionados

Questão: (valor: 2,5 ) - Atira-se uma bala de argila (aderente) de massa e velocidade contra um disco homogêneo de massa , raio e (Figura ao lado). O disco está inicialmente em repouso, montado sobre um eixo fixo, perpendicular ao plano da figura, e que passa pelo seu centro de massa. A linha de movimento do projétil é perpendicular ao eixo e está a uma distância do centro. Considere os seguintes valores:
(b) Qual a velocidade angular do sistema (disco+ massa) imediatamente após a colisão?
(Problemas Gerais) Um carro se move a uma velocidade de quando colide com outro carro parado à sua frente. Durante a colisão, o primeiro carro se move de uma distância de até parar completamente. A motorista está com seu cinto de segurança, logo, ela permanece em seu assento durante a colisão. Se a massa da motorista é de 52 kg, qual é o valor da força que o cinto exerce sobre ela durante a colisão?
(Problemas Gerais) Um corpo de 1 kg é conectado por meio de um cabo a um corpo de 2 kg, o qual, por sua vez, é conectado, por meio de um segundo cabo que passa sobre uma polia sem massa e sem atrito, a um corpo de 4 kg. Determine a aceleração do sistema e a tração em ambos os cabos. Admita que os cabos possuem massa desprezível e que não se alongam, e admita também que a superfície de deslizamento seja sem atrito.
(Atrito Cinético) Um livro é empurrado, movendo-se sobre uma mesa horizontal a uma velocidade constante. Se a força horizontal aplicada ao livro é igual à metade de seu peso, calcule o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o tampo da mesa.