O atrito entre os dois blocos mostrados na figura é nulo e o bloco pequeno não desliza pela rampa. (a) qual é o valor da aceleração a? (b) Sendo m a massa do bloco pequeno, qual é o módulo da força de contato entre os dois blocos?
Resposta : (a)
.(b)
Resposta : (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, onde o atrito entre eles é zero, e o bloco menor não desliza pela rampa. Precisamos descobrir duas coisas:
a) Qual é a aceleração do sistema.
b) Qual é a força de contato entre os dois blocos, considerando que a massa do bloco pequeno é .
a) Qual é a aceleração
b) Qual é a força de contato entre os dois blocos, considerando que a massa do bloco pequeno é
Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Vamos começar entendendo a situação. Como o atrito entre os blocos é nulo e o bloco pequeno não desliza pela rampa, isso significa que ambos os blocos estão se movendo juntos com a mesma aceleração
.
Passo 3
Para encontrar a aceleração
, vamos considerar todas as forças que atuam no sistema. A única força horizontal que está fazendo os blocos se mover é a componente do peso dos blocos na direção da rampa.
Passo 4
A segunda lei de Newton diz que
, onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração. Aqui, a força resultante é o peso dos blocos na direção da rampa.
Passo 5
Se considerarmos que a acelerção
está na direção vertical
(gravidade), então a aceleração do sistema será igual à aceleração da gravidade, ou seja,
.
Passo 6
Agora, para encontrar a força de contato entre os dois blocos, vamos usar a segunda parte da segunda lei de Newton. Sabemos que a força de contato
é igual à massa
multiplicada pela aceleração
.
Passo 7
Substituindo
na equação, temos
. Mas, considerando a geometria do problema (possivelmente uma rampa de 45 graus), a força de contato acaba sendo
.
Resposta
(a) A aceleração
é igual à aceleração da gravidade, então
.
(b) A força de contato entre os dois blocos é
.