O atrito entre os dois blocos mostrados na figura é nulo e o bloco pequeno não desliza pela rampa. (a) qual é o valor da aceleração a? (b) Sendo m a massa do bloco pequeno, qual é o módulo da força de contato entre os dois blocos?
Resposta : (a) .(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, onde o atrito entre eles é zero, e o bloco menor não desliza pela rampa. Precisamos descobrir duas coisas:
a) Qual é a aceleração do sistema.
b) Qual é a força de contato entre os dois blocos, considerando que a massa do bloco pequeno é .
Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Vamos começar entendendo a situação. Como o atrito entre os blocos é nulo e o bloco pequeno não desliza pela rampa, isso significa que ambos os blocos estão se movendo juntos com a mesma aceleração .

Passo 3

Para encontrar a aceleração , vamos considerar todas as forças que atuam no sistema. A única força horizontal que está fazendo os blocos se mover é a componente do peso dos blocos na direção da rampa.

Passo 4

A segunda lei de Newton diz que , onde é a força resultante, é a massa e é a aceleração. Aqui, a força resultante é o peso dos blocos na direção da rampa.

Passo 5

Se considerarmos que a acelerção está na direção vertical (gravidade), então a aceleração do sistema será igual à aceleração da gravidade, ou seja, .

Passo 6

Agora, para encontrar a força de contato entre os dois blocos, vamos usar a segunda parte da segunda lei de Newton. Sabemos que a força de contato é igual à massa multiplicada pela aceleração .

Passo 7

Substituindo na equação, temos . Mas, considerando a geometria do problema (possivelmente uma rampa de 45 graus), a força de contato acaba sendo .

Resposta

(a) A aceleração é igual à aceleração da gravidade, então .
(b) A força de contato entre os dois blocos é .

Exercícios relacionados

Uma partícula move-se sobre o eixo dos com velocidade constante. Em , sua posição é , e em sua posição é . Escreva a expressão para .
Resposta:
Uma escada rolante tem comprimento . Quando a escada está parada, uma criança consegue subi-la em um tempo . (a) Em quanto tempo a criança consegue subir a escada quando esta move-se com velocidade constante , se ? (b) Se , a criança consegue subir a escada?
Resposta: (a) ; (b) Não
Um bloco desliza em uma rampa de inclinação no mesmo tempo que deslizaria em uma rampa sem atrito de mesmo comprimento e inclinação de . Qual é coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa?
Resposta: .
Uma pedra de massa , amarrada a uma linha de comprimento com uma extremidade fixa, gira em um círculo no plano vertical. Qual é a velocidade mínima da pedra ao passar pelo ponto mais alto para que esse movimento seja possível?
Resposta :