Uma partícula move-se sobre o eixo dos
com velocidade constante. Em
, sua posição é
, e em
sua posição é
. Escreva a expressão para
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula que está se movendo no eixo dos
com velocidade constante. O problema nos dá duas posições em dois instantes diferentes: em
, a posição é
, e em
, a posição é
. Nosso objetivo é achar a expressão para
, ou seja, como a posição varia com o tempo.
Vamos precisar usar a equação do movimento com velocidade constante, que é uma fórmula básica da cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do movimento uniforme (velocidade constante):
Aqui,
é a posição no tempo
,
é a posição inicial, e
é a velocidade.
Passo 3
Como temos duas posições em dois tempos diferentes, podemos montar duas equações usando a fórmula acima.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema.
Subtraindo a primeira equação da segunda:
Simplificando:
Passo 5
Resolvendo para
:
Isso significa que a partícula está se movendo para trás com velocidade de
.
Passo 6
Agora que temos
, vamos encontrar
. Podemos usar qualquer uma das equações iniciais. Vamos usar a primeira:
Simplificando:
Resposta
Exercícios relacionados
Uma escada rolante tem comprimento
. Quando a escada está parada, uma criança consegue subi-la em um tempo
. (a) Em quanto tempo a criança consegue subir a escada quando esta move-se com velocidade constante
, se
? (b) Se
, a criança consegue subir a escada?
Resposta: (a) ; (b) Não
Resposta: (a)
© (Valor: 0,5 ) Considerando que o vetor posição da partícula seja
.
Determine a equação da trajetória da partícula.
Determine a equação da trajetória da partícula.
O atrito entre os dois blocos mostrados na figura é nulo e o bloco pequeno não desliza pela rampa. (a) qual é o valor da aceleração a? (b) Sendo m a massa do bloco pequeno, qual é o módulo da força de contato entre os dois blocos?
Resposta : (a) .(b)
Resposta : (a)
Um bloco desliza em uma rampa de inclinação
no mesmo tempo que deslizaria em uma rampa sem atrito de mesmo comprimento e inclinação de
. Qual é coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa?
Resposta: .
Resposta: