Uma partícula move-se sobre o eixo dos
com velocidade constante. Em
, sua posição é
, e em
sua posição é
. Escreva a expressão para
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula que está se movendo no eixo dos
com velocidade constante. O problema nos dá duas posições em dois instantes diferentes: em
, a posição é
, e em
, a posição é
. Nosso objetivo é achar a expressão para
, ou seja, como a posição varia com o tempo.
Vamos precisar usar a equação do movimento com velocidade constante, que é uma fórmula básica da cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do movimento uniforme (velocidade constante):
Aqui,
é a posição no tempo
,
é a posição inicial, e
é a velocidade.
Passo 3
Como temos duas posições em dois tempos diferentes, podemos montar duas equações usando a fórmula acima.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema.
Subtraindo a primeira equação da segunda:
Simplificando:
Passo 5
Resolvendo para
:
Isso significa que a partícula está se movendo para trás com velocidade de
.
Passo 6
Agora que temos
, vamos encontrar
. Podemos usar qualquer uma das equações iniciais. Vamos usar a primeira:
Simplificando: