Uma escada rolante tem comprimento
. Quando a escada está parada, uma criança consegue subi-la em um tempo
. (a) Em quanto tempo a criança consegue subir a escada quando esta move-se com velocidade constante
, se
? (b) Se
, a criança consegue subir a escada?
Resposta: (a)
; (b) Não
Resposta: (a)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma escada rolante com comprimento
. Quando ela está parada, uma criança consegue subir essa escada em um tempo
. Precisamos descobrir:
a) Quanto tempo a criança leva para subir a escada quando ela está se movendo com uma velocidade constante
, assumindo que
.
b) Se
, a criança consegue subir a escada?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade e movimento relativo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da criança quando a escada está parada. Se a escada tem comprimento
e a criança leva
tempo para subi-la, a velocidade da criança
é dada por:
Passo 3
Agora, quando a escada está se movendo com uma velocidade constante
, a situação muda. A velocidade efetiva da criança em relação ao chão é a velocidade da criança mais a velocidade da escada se estiverem indo na mesma direção. Mas como a escada está se movendo para baixo enquanto a criança tenta subir, a velocidade efetiva da criança fica:
Isso significa que a velocidade real com que a criança está subindo a escada rolante é menor do que quando a escada está parada.
Passo 4
Para encontrar o novo tempo
que a criança leva para subir a escada rolante em movimento, usamos a fórmula de velocidade:
Isso nos dá o tempo necessário para a criança subir a escada rolante levando em conta a velocidade da escada.
Passo 5
Agora, vamos analisar a parte (b). Se a velocidade da escada
for maior que
, temos:
Isso faria com que
fosse negativo. Uma velocidade efetiva negativa significa que a escada está se movimentando para baixo mais rápido do que a criança consegue subir, tornando impossível que a criança consiga subir a escada nessa condição.
Resposta
(a)
(b) Não
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.
Determine a equação da trajetória da partícula.
Determine a equação da trajetória da partícula.
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. O canhão forma um ângulo de
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(b)
Uma partícula move-se sobre o eixo dos
com velocidade constante. Em
, sua posição é
, e em
sua posição é
. Escreva a expressão para
.
Resposta:
Resposta:
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Resposta : (a) .(b)
Resposta : (a)