Um bloco desliza em uma rampa de inclinação
no mesmo tempo que deslizaria em uma rampa sem atrito de mesmo comprimento e inclinação de
. Qual é coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa?
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco deslizando por duas rampas diferentes. A primeira rampinha tem inclinação de
e atrito, e a segunda é mais suave, com
e sem atrito. Ambas têm o mesmo comprimento. A pergunta é: qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampinha de
?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especialmente as equações do movimento em planos inclinados e a influência do atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o tempo que o bloco leva para descer a rampa depende da aceleração. Nossa meta é igualar os tempos das duas rampas.
A aceleração em uma rampa inclinada sem atrito é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade e
é o ângulo de inclinação.
Para a rampa com atrito, a aceleração é:
Aqui,
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar.
Passo 3
Como os blocos descem a mesma distância
e levam o mesmo tempo
, podemos usar a equação do movimento:
Para a rampa sem atrito:
E para a rampa com atrito:
Passo 4
Como as distâncias e os tempos são iguais, podemos igualar as duas expressões:
Simplificando, podemos dividir ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Calculando os valores trigonométricos:
Substituindo:
Resposta
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O atrito entre os dois blocos mostrados na figura é nulo e o bloco pequeno não desliza pela rampa. (a) qual é o valor da aceleração a? (b) Sendo m a massa do bloco pequeno, qual é o módulo da força de contato entre os dois blocos?
Resposta : (a) .(b)
Resposta : (a)
Uma partícula move-se sobre o eixo dos
com velocidade constante. Em
, sua posição é
, e em
sua posição é
. Escreva a expressão para
.
Resposta:
Resposta:
Uma pedra de massa
, amarrada a uma linha de comprimento
com uma extremidade fixa, gira em um círculo no plano vertical. Qual é a velocidade mínima da pedra ao passar pelo ponto mais alto para que esse movimento seja possível?
Resposta :
Resposta :
Um foguete é lançado verticalmente com aceleração constante até atingir a altitude de 600 km , quando sua velocidade é de
. Qual é sua aceleração nesse trajeto?
Resposta : .
Resposta :