(Atrito Estático) Construa um diagrama de corpo livre para a situação mostrada na Figura. Um corpo de massa M repousa sobre uma rampa; existe atrito entre o corpo e a rampa. O sistema está em equilíbrio.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de atrito estático. A situação é a seguinte: um bloco com massa está parado sobre uma rampa inclinada, e há atrito entre o bloco e a rampa. O sistema está em equilíbrio, ou seja, nada está se movendo. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças que atuam no bloco e como elas se equilibram para manter o bloco em repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre, que é uma representação gráfica de todas as forças que atuam no objeto. No nosso caso, o objeto é o bloco.

Passo 3

A força da gravidade ( ) atua para baixo, direcionada para o centro da Terra. Essa força tem magnitude , onde é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Como a rampa está inclinada, a força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes: uma paralela à rampa ( ) e outra perpendicular à rampa ( ).

Passo 5

A força normal ( ) é a força que a rampa exerce perpendicularmente sobre o bloco, sustentando-o. Essa força equilibra a componente perpendicular da gravidade.

Passo 6

O atrito estático ( ) atua paralelamente à rampa e na direção oposta ao possível movimento do bloco. Como o sistema está em equilíbrio, esse atrito equilibra a componente paralela da gravidade.

Passo 7

Então, temos as seguintes equações de equilíbrio:
sum Fparal<=l = 0 implies Gparal<=l - f = 0
sum Fperp = 0 implies N - Gperp = 0

Passo 8

Sabendo que:
Gparal<=l = G cdot sin(theta) = M cdot g cdot sin(theta)
Gperp = G cdot cos(theta) = M cdot g cdot cos(theta)
onde é o ângulo da rampa.

Passo 9

O atrito estático máximo é dado por:
fmáx = mus cdot N á
onde é o coeficiente de atrito estático.

Resposta

O diagrama de corpo livre mostra as seguintes forças atuando no bloco:
  1. Força da gravidade ( ), direcionada verticalmente para baixo.
  2. Força normal ( ), perpendicular à superfície da rampa.
  3. Atrito estático ( ), paralela à rampa e oposta ao potencial movimento do bloco.
Essas forças se equilibram, mantendo o bloco em repouso na rampa inclinada.

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