(Atrito Estático) Construa um diagrama de corpo livre para a situação mostrada na Figura. Um corpo de massa
repousa sobre uma rampa; existe atrito entre o corpo e a rampa. O sistema está em equilíbrio.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de atrito estático. A situação é a seguinte: um bloco com massa
está parado sobre uma rampa inclinada, e há atrito entre o bloco e a rampa. O sistema está em equilíbrio, ou seja, nada está se movendo. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças que atuam no bloco e como elas se equilibram para manter o bloco em repouso.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre, que é uma representação gráfica de todas as forças que atuam no objeto. No nosso caso, o objeto é o bloco.
Passo 3
A força da gravidade (
) atua para baixo, direcionada para o centro da Terra. Essa força tem magnitude
, onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Como a rampa está inclinada, a força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes: uma paralela à rampa (
) e outra perpendicular à rampa (
).
Passo 5
A força normal (
) é a força que a rampa exerce perpendicularmente sobre o bloco, sustentando-o. Essa força equilibra a componente perpendicular da gravidade.
Passo 6
O atrito estático (
) atua paralelamente à rampa e na direção oposta ao possível movimento do bloco. Como o sistema está em equilíbrio, esse atrito equilibra a componente paralela da gravidade.
Passo 7
Então, temos as seguintes equações de equilíbrio:
Passo 8
Sabendo que:
onde
é o ângulo da rampa.
Passo 9
O atrito estático máximo é dado por:
onde
é o coeficiente de atrito estático.
Resposta
O diagrama de corpo livre mostra as seguintes forças atuando no bloco:
- Força da gravidade (
), direcionada verticalmente para baixo. - Força normal (
), perpendicular à superfície da rampa. - Atrito estático (
), paralela à rampa e oposta ao potencial movimento do bloco.
Essas forças se equilibram, mantendo o bloco em repouso na rampa inclinada.