Um cilindro contém 0,02 mol de helio a uma temperatura T=25,0^- C
(a) Qual 6 o calor necessario para aumentar a temperatura para 75,0 ^* C enquanto o volume permanece constante? Faça um desenho do diagrama PV pura csse processo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de termodinâmica! O enunciado nos dá um cilindro com 0,02 mol de hélio a 25°C e pede para calcular o calor necessário para aumentar a temperatura para 75°C, mantendo o volume constante. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do calor em processos a volume constante e entender um pouco sobre os cálculos de calor para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT). A temperatura inicial é 25°C e a final é 75°C. Para facilitar os cálculos, vamos converter essas temperaturas para Kelvin.
De

Passo 3

Agora, precisamos da capacidade térmica molar a volume constante ( Cv = 32 R ) para o hélio. O hélio é um gás monatomic, então para gases monatomicos ideais, é dado por:
onde é a constante dos gases, aproximadamente 8,314 J/mol·K.

Passo 4

Vamos agora calcular o calor necessário usando a fórmula:
Q = n Cv De
Substituindo os valores:
Q = 0,02 , mol times 32 times 8,314 , Jmol·K times 50 , K
Primeiro, calculamos Q = 0,02 times 12,471 times 50 = 12,471 , J . Então:

Resposta

O calor necessário para aumentar a temperatura do hélio de 25°C para 75°C a volume constante é de aproximadamente 12,47 J.

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