Um cilindro contém 0,02 mol de helio a uma temperatura T=25,0^- C
(b) Se, em vez de manter o volume constante, a pressio do hélio fosse mantida constante, qual seria o calor necessario para aumentar a temperatura de 25,0^circ C para 75,0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um cilindro com gás hélio. A gente quer descobrir quanto de calor é necessário para aumentar a temperatura desse hélio de 25°C para 75°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre Capacidade Calorífica a Pressão Constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de calor Q = n cdot Cp cdot De necessária para aquecer um gás a pressão constante pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de mols do gás.
  • é a capacidade calorífica molar a pressão constante.
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Número de mols ( ):
  • Temperatura inicial ( ):
  • Temperatura final ( ):
  • Variação de temperatura ( ): (ou Kelvin, já que a escala é a mesma para variações)

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de Cp = 52 R para o hélio. O hélio é um gás monoatômico, e para esses gases a capacidade calorífica molar a pressão constante é dada por:
Cp = 52 times 8,314 = 20,785 , J/mol·K
Onde:
  • é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente
Calculando :

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula do calor:
Q = n cdot Cp cdot De

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
Q = 0,02 times 20,785 times 50,0 = 20,785 , J

Resposta

O calor necessário para aquecer o hélio de para a pressão constante é de 20,785 Joules.

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