No auge do B-R-Ó-BRÓ, um refrigerante gelado é retirado de uma geladeira cuja temperatura interna é de
e é colocado numa sala onde a
temperatura é de
. De acordo com uma lei da Física, a temperatura do refrigerante, após t minutos mais tarde, é dada por
, onde
. Supondo que a temperatura do refrigerante é
após 20 minutos, qual será a temperatura do refrigerante, após 40 minutos?
temperatura é de
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício de Física que envolve a mudança de temperatura de um refrigerante ao longo do tempo. A situação é a seguinte: um refrigerante gelado é tirado da geladeira a
e colocado numa sala onde a temperatura é
. A temperatura do refrigerante depois de
minutos é dada pela equação
, onde
e
são constantes positivas. Sabemos que após 20 minutos a temperatura do refrigerante é
, e precisamos descobrir qual será a temperatura após 40 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que descreve a temperatura do refrigerante ao longo do tempo:
Aqui,
é a temperatura do refrigerante após
minutos,
é a temperatura da sala,
e
são constantes que precisamos encontrar.
Passo 3
Sabemos que quando
(ou seja, no momento em que o refrigerante é colocado na sala), a temperatura inicial
é
. Vamos usar isso para encontrar a relação entre
e
.
Substituindo
na equação:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora que sabemos que
, a equação fica:
Precisamos encontrar o valor de
. Sabemos que após 20 minutos,
. Vamos substituir esses valores na equação:
Vamos resolver para
:
Calculando o valor de
:
Passo 5
Agora que temos os valores de
e
, podemos escrever a equação completa:
Queremos descobrir a temperatura após 40 minutos, ou seja,
:
Calculando o expoente:
Então:
Calculando
:
Substituindo de volta:
Resposta
Após 40 minutos, a temperatura do refrigerante será aproximadamente
.