Em uma aula prática sobre a gravidade, um professor propôs um experimento mental aos alunos: Imaginem que estamos no terraço de um arranha-céu com 100 metros de altura e decidimos soltar uma pedra. A pergunta intrigante era: Quanto tempo essa pedra levaria para chegar ao solo e com qual intensidade ela o atingiria?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta quanto tempo uma pedra leva para cair de um terraço de 100 metros e com que intensidade ela vai atingir o solo. Isso envolve a física do movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Vamos precisar saber a altura inicial, a aceleração da gravidade (que é aproximadamente
) e usar as fórmulas de queda livre.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a pedra leva para atingir o solo. A fórmula que vamos usar aqui é:
Onde:
-
é a altura (100 metros), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o tempo em segundos.
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável.
Passo 3
Rearranjando a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Então, a pedra leva aproximadamente 4,52 segundos para chegar ao solo.
Passo 5
Agora, vamos calcular a intensidade com que a pedra atinge o solo. Aqui, interpretamos “intensidade” como a velocidade de impacto. A fórmula para a velocidade final (
) em queda livre é:
Usando o tempo que encontramos:
Resposta
A pedra leva aproximadamente 4,52 segundos para chegar ao solo e a velocidade com que ela a atinge é de cerca de 44,3 metros por segundo.