Em uma aula prática sobre a gravidade, um professor propôs um experimento mental aos alunos: Imaginem que estamos no terraço de um arranha-céu com 100 metros de altura e decidimos soltar uma pedra. A pergunta intrigante era: Quanto tempo essa pedra levaria para chegar ao solo e com qual intensidade ela o atingiria?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta quanto tempo uma pedra leva para cair de um terraço de 100 metros e com que intensidade ela vai atingir o solo. Isso envolve a física do movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Vamos precisar saber a altura inicial, a aceleração da gravidade (que é aproximadamente 9,8 , m/s²²) e usar as fórmulas de queda livre.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a pedra leva para atingir o solo. A fórmula que vamos usar aqui é:
h = 12 g t² ²
Onde:
  • h é a altura (100 metros),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s²²),
  • t é o tempo em segundos.
Queremos encontrar t, então vamos isolar essa variável.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para resolver para t:
t² = 2hg ²
Substituindo os valores:
t² = 2 times 1009,8 approx 2009,8 approx 20,408 ²

Passo 4

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar t:
t = raiz20,408 approx 4,52 , segundos
Então, a pedra leva aproximadamente 4,52 segundos para chegar ao solo.

Passo 5

Agora, vamos calcular a intensidade com que a pedra atinge o solo. Aqui, interpretamos “intensidade” como a velocidade de impacto. A fórmula para a velocidade final ( v) em queda livre é:
v = g t
Usando o tempo que encontramos:
v = 9,8 , m/s² times 4,52 , s approx 44,3 , m/s ²

Resposta

A pedra leva aproximadamente 4,52 segundos para chegar ao solo e a velocidade com que ela a atinge é de cerca de 44,3 metros por segundo.

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