Aura é um projeto de pesquisa multinacional da NASA. O satélite está em órbita ao redor do planeta Terra, analisando a camada de ozônio, a qualidade do ar e o clima da Terra para conduzir pesquisas sobre a composição, química e dinâmica da atmosfera terrestre. Busque em que altura da Terra o satélite está através do site https://www.jpl.nasa.gov/news/aura-spacecraft-launched-to-better-understand-the-air -we-breathe e, com essa informação, responda: Com que velocidade o satélite Aura está se movendo? Resp.: v=7,49 km / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o satélite Aura da NASA, que está orbitando a Terra para estudar a atmosfera. Queremos descobrir com que velocidade ele está se movendo. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre órbitas de satélites e usar algumas fórmulas da física que tratam de movimento orbital.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber em que altura o satélite Aura está orbitando a Terra. Segundo a pesquisa que fizemos no site da NASA, o Aura está a uma altitude de aproximadamente 705 km acima da superfície da Terra.

Passo 3

Agora, para calcular a velocidade do satélite, vamos usar a fórmula da velocidade orbital para uma órbita circular. A fórmula é:
v = raizG cdot MR + h
Onde:
  • é a velocidade orbital
  • é a constante gravitacional ( )
  • é a massa da Terra ( )
  • é o raio da Terra ( )
  • é a altura do satélite acima da superfície da Terra (705 km, que é )

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
v = raiz6,674 times 10^-11 cdot 5,972 times 10^246.371 times 10^6 + 705 times 10^3
Primeiro, somamos 6.371 times 10^6 , m + 705 times 10^3 , m = 7.076 times 10^6 , m :
6,674 times 10^-11 cdot 5,972 times 10^24 = 3,986 times 10^14
Agora, calculamos o numerador:
3,986 times 10^147.076 times 10^6 approx 5.63 times 10^7
Dividindo pelo denominador:
v = raiz5.63 times 10^7 approx 7.49 times 10^3 , m/s = 7,49 , km/s
Finalmente, tiramos a raiz quadrada:

Resposta

A velocidade do satélite Aura é de .

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