Um campo magnético uniforme faz um angulo de
com o eixo de uma espira circular de 300 voltas e um raio de 4 cm . O campo varia a uma taxa de
. Determine o modulo da f.e.m. induzida na espira.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos uma espira circular com 300 voltas e raio de 4 cm, sujeita a um campo magnético que forma um ângulo de 30° com o eixo da espira. Esse campo magnético está variando a uma taxa de 85 T/s. Nosso objetivo é determinar o módulo da força eletromotriz (f.e.m.) induzida na espira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de indução eletromagnética e a Lei de Faraday.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da espira. Como a espira é circular, a área
é dada por:
Onde
é o raio da espira. Convertendo o raio para metros:
Então,
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que a f.e.m. induzida
em uma espira é dada por:
Onde:
-
é o número de voltas da espira. -
é o fluxo magnético.
Passo 4
O fluxo magnético
é dado por:
Onde:
-
é a intensidade do campo magnético. -
é a área da espira. -
é o ângulo entre o campo magnético e o eixo da espira.
Como o campo está variando, precisamos derivar
em relação ao tempo:
Substituindo na equação da f.e.m.:
Como estamos interessados no módulo da f.e.m., podemos ignorar o sinal negativo:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
-
voltas -
-
-
Calculando passo a passo:
Resposta
O módulo da f.e.m. induzida na espira é aproximadamente 111 V.