Um campo magnético uniforme faz um angulo de com o eixo de uma espira circular de 300 voltas e um raio de 4 cm . O campo varia a uma taxa de . Determine o modulo da f.e.m. induzida na espira.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma espira circular com 300 voltas e raio de 4 cm, sujeita a um campo magnético que forma um ângulo de 30° com o eixo da espira. Esse campo magnético está variando a uma taxa de 85 T/s. Nosso objetivo é determinar o módulo da força eletromotriz (f.e.m.) induzida na espira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de indução eletromagnética e a Lei de Faraday.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da espira. Como a espira é circular, a área é dada por:
Onde é o raio da espira. Convertendo o raio para metros:
Então,

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que a f.e.m. induzida em uma espira é dada por:
Onde:
  • é o número de voltas da espira.
  • é o fluxo magnético.

Passo 4

O fluxo magnético é dado por:
Onde:
  • é a intensidade do campo magnético.
  • é a área da espira.
  • é o ângulo entre o campo magnético e o eixo da espira.
Como o campo está variando, precisamos derivar em relação ao tempo:
Substituindo na equação da f.e.m.:
Como estamos interessados no módulo da f.e.m., podemos ignorar o sinal negativo:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
  • voltas
Calculando passo a passo:

Resposta

O módulo da f.e.m. induzida na espira é aproximadamente 111 V.

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