Em uma auto-estrada, à noite, você percebe um veículo enguiçado e freia seu carro até parar com uma aceleração cuja intensidade é 5 m / s^2. Qual é a distância de parada de seu carro se sua velocidade inicial é de (a) 15 m / s ou de (b) 30 m / s ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Então, a gente tem um carro que está andando numa auto-estrada à noite e, de repente, vê um veículo parado na pista. Para evitar bater, você freia o carro com uma desaceleração de . A pergunta é: qual é a distância que o seu carro vai percorrer até parar, se a velocidade inicial for:
a)
b)
Vamos usar a física para descobrir isso. O conteúdo que vamos utilizar é o do movimento uniformemente retardado, onde a velocidade do carro está diminuindo até chegar a zero. Para calcular a distância de parada, vamos precisar de uma fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga a velocidade inicial ( vf^2 = vi^2 + 2 a d ), a velocidade final ( ), a aceleração ( ) e a distância ( ):
Aqui, é a velocidade final, que é zero porque o carro vai parar. Queremos encontrar , a distância de parada.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para resolver para 0 = vi^2 + 2 a d 2 a d = -vi^2 d = -vi^22 a :
Nota importante: Como estamos lidando com desaceleração, a aceleração é negativa.

Passo 4

Como a aceleração é uma desaceleração de a = -5 , m/s^2 , temos:
d = -vi^22 (-5) = vi^210
Vamos substituir esse valor na fórmula da distância:

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância para cada caso:
a) Para d = (15)^210 = 22510 = 22,5 , metros :
d = (30)^210 = 90010 = 90 , metros
b) Para :

Resposta

a) A distância de parada é de 22,5 metros.
b) A distância de parada é de 90 metros.

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