Em uma auto-estrada, à noite, você percebe um veículo enguiçado e freia seu carro até parar com uma aceleração cuja intensidade é . Qual é a distância de parada de seu carro se sua velocidade inicial é de (a) ou de (b) ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Então, a gente tem um carro que está andando numa auto-estrada à noite e, de repente, vê um veículo parado na pista. Para evitar bater, você freia o carro com uma desaceleração de . A pergunta é: qual é a distância que o seu carro vai percorrer até parar, se a velocidade inicial for:
a)
b)
Vamos usar a física para descobrir isso. O conteúdo que vamos utilizar é o do movimento uniformemente retardado, onde a velocidade do carro está diminuindo até chegar a zero. Para calcular a distância de parada, vamos precisar de uma fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga a velocidade inicial ( ), a velocidade final ( ), a aceleração ( ) e a distância ( ):
Aqui, é a velocidade final, que é zero porque o carro vai parar. Queremos encontrar , a distância de parada.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para resolver para :
Nota importante: Como estamos lidando com desaceleração, a aceleração é negativa.

Passo 4

Como a aceleração é uma desaceleração de , temos:
Vamos substituir esse valor na fórmula da distância:

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância para cada caso:
a) Para :
b) Para :

Resposta

a) A distância de parada é de 22,5 metros.
b) A distância de parada é de 90 metros.

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(b) Suponha agora que Rui puxa a corda atingindo uma velocidade de . Qual é a velocidade de Jaime?
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