Jaime (massa =90,0 kg) está a uma distância de 20,0 m de Rui (massa =60,0 kg). Eles estão brincando de cabo-de-guerra em pé sobre uma superfície lisa de um lago congelado. Na metade da distância entre eles, uma caneca contendo a bebida favorita deles está apoiada sobre o gelo. Eles puxam a extremidade de uma corda leve esticada entre eles. Considere que eles se movimentam apenas numa direção, agora responda:
(a) Quando Jaime se desloca 6,0 m no sentido da caneca, em que sentido se desloca Rui e qual a distância percorrida por eles?
(b) Suponha agora que Rui puxa a corda atingindo uma velocidade de 0,70 m / s. Qual é a velocidade de Jaime?

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois amigos, Jaime e Rui, com massas conhecidas, que estão brincando de cabo-de-guerra sobre um gelo sem atrito. Eles estão afastados por 20 metros, com uma caneca no meio. Quando Jaime puxa a corda e se desloca 6 metros em direção à caneca, queremos saber para qual direção Rui se desloca e quanto cada um percorre. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Centro de Massa.

Passo 2

Em um sistema sem forças externas, o centro de massa permanece no lugar. Isso significa que se um dos objetos se move, o outro deve se mover de forma que o centro de massa não se desloque. Vamos considerar os deslocamentos de Jaime e Rui como e respectivamente.

Passo 3

Como o centro de massa não se move, a soma dos momentos dos deslocamentos em relação ao centro de massa deve ser zero. A equação fica:
mJ cdot dJ + mR cdot dR = 0
Onde:
  • (massa de Jaime)
  • (massa de Rui)
  • (deslocamento de Jaime)

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
90,0 cdot 6,0 + 60,0 cdot dR = 0
540,0 + 60,0 cdot dR = 0

Passo 5

Resolvendo para 60,0 cdot dR = -540,0 :
dR = -540,060,0
dR = -9,0 , m

Resposta

Quando Jaime se desloca 6,0 metros em direção à caneca, Rui se desloca 9,0 metros na direção oposta.

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