Jaime (massa
) está a uma distância de
de Rui (massa
). Eles estão brincando de cabo-de-guerra em pé sobre uma superfície lisa de um lago congelado. Na metade da distância entre eles, uma caneca contendo a bebida favorita deles está apoiada sobre o gelo. Eles puxam a extremidade de uma corda leve esticada entre eles. Considere que eles se movimentam apenas numa direção, agora responda:
(a) Quando Jaime se desloca
no sentido da caneca, em que sentido se desloca Rui e qual a distância percorrida por eles?
(b) Suponha agora que Rui puxa a corda atingindo uma velocidade de
. Qual é a velocidade de Jaime?
(a) Quando Jaime se desloca
(b) Suponha agora que Rui puxa a corda atingindo uma velocidade de
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois amigos, Jaime e Rui, com massas conhecidas, que estão brincando de cabo-de-guerra sobre um gelo sem atrito. Eles estão afastados por 20 metros, com uma caneca no meio. Quando Jaime puxa a corda e se desloca 6 metros em direção à caneca, queremos saber para qual direção Rui se desloca e quanto cada um percorre. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Centro de Massa.
Passo 2
Em um sistema sem forças externas, o centro de massa permanece no lugar. Isso significa que se um dos objetos se move, o outro deve se mover de forma que o centro de massa não se desloque. Vamos considerar os deslocamentos de Jaime e Rui como
e
respectivamente.
Passo 3
Como o centro de massa não se move, a soma dos momentos dos deslocamentos em relação ao centro de massa deve ser zero. A equação fica:
Onde:
-
(massa de Jaime) -
(massa de Rui) -
(deslocamento de Jaime)
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
Quando Jaime se desloca 6,0 metros em direção à caneca, Rui se desloca 9,0 metros na direção oposta.