Expresse as seguintes funções na forma de cosseno:
b) -9 sin (omega t+45^circ)

Passo 1

Beleza, a gente tem a função -9 sin (omega t + 45^circ) e precisa transformar ela em uma função de cosseno. Isso faz parte da matéria de funções trigonométricas, onde estudamos como o seno e o cosseno estão relacionados e como podemos converter uma na outra usando algumas fórmulas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma relação básica entre seno e cosseno. Sabia que dá pra escrever o seno em termos de cosseno? A fórmula é:
sin(theta) = cos(theta - 90^circ)
Isso significa que o seno de um ângulo é igual ao cosseno desse ângulo menos 90 graus.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula na nossa função. Substituímos o seno por cosseno usando o deslocamento de fase:
-9 sin (omega t + 45^circ) = -9 cos((omega t + 45^circ) - 90^circ)
Simplificando o que está dentro do cosseno:
(omega t + 45^circ) - 90^circ = omega t - 45^circ

Resposta

Então, a função -9 sin (omega t + 45^circ) escrita em termos de cosseno fica:
-9 cos (omega t - 45^circ)

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