A autoindutância e capacitância de um circuito oscilante são e C , respectivamente. (a) Qual é a frequência angular das oscilações? (b) Se a diferença de potencial máxima entre as placas do capacitor é 50 V , qual é a corrente máxima no circuito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito oscilante que envolve uma bobina (indutância) de e um capacitor (capacitância) de . Precisamos descobrir duas coisas: (a) a frequência angular das oscilações e (b) a corrente máxima no circuito quando a diferença de potencial máxima no capacitor é de 50 V. Vamos usar conceitos de circuitos LC para resolver isso!

Passo 2

Primeiro, para achar a frequência angular ( ) das oscilações, usamos a fórmula da frequência em um circuito LC:
Aqui, é a indutância e é a capacitância. Vamos substituir os valores, mas antes convertemos as unidades para as padrão do Sistema Internacional (SI):
Substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor dentro da raiz:
Então:

Passo 4

Agora, para encontrar a corrente máxima ( ) no circuito quando a diferença de potencial máxima ( ) no capacitor é de 50 V, usamos a conservação de energia. A energia armazenada no capacitor no ponto máximo de carga é igual à energia armazenada na bobina no ponto máximo de corrente:
Podemos simplificar cancelando os e rearranjando para :
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando dentro da raiz:
Então:

Resposta

(a) A frequência angular das oscilações é aproximadamente .
(b) A corrente máxima no circuito é aproximadamente .

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a)num processo isocórico;
Um mol de que ocupa um volume de 24,0 litros é aquecido, a partir de e 1,0 atm, até a temperatura de . Calcule a variação da entropia do , se o aquecimento for:
b)num processo isobárico, cujo volume final é de 30,6 litros.
Dado: e .